Sisu
Kui teie õpetaja on palunud teil arvutada kolmnurga diagonaal, on ta juba andnud teile väärtuslikku teavet. See fraas ütleb teile, et tegelete parempoolse kolmnurgaga, kus kaks külge on üksteisega risti (või teisiti öeldes moodustavad nad kolmnurkse kolmnurga) ja ainult üks külg jääb teistele "diagonaaliks". Seda diagonaali nimetatakse hüpotenuseks ja selle pikkuse leiate Pythagorase teoreemi abil.
TL; DR (liiga pikk; ei lugenud)
Parempoolse kolmnurga diagonaali (või hüpotenuusi) pikkuse leidmiseks asendage valemiga kahe risti asetseva külje pikkus a2 + b2 = c2, kus a ja b on risti asetsevate külgede pikkused ja c on hüpotenuuse pikkus. Siis lahenda c.
Pythagorase teoreem
Pythagorase teoreem - mida mõnikord nimetatakse ka Pythagorase teoreemiks - pärast seda, kui kreeka filosoof ja matemaatik selle avastasid, väidab, et kui a ja b on täisnurkse kolmnurga risti asetsevate külgede pikkused ja c on hüpotenuuse pikkus, siis:
a2 + b2 = c2
Reaalses mõttes tähendab see, et kui teate parempoolse kolmnurga kahe külje pikkust, saate selle teabe abil puuduva külje pikkuse teada saada. Pange tähele, et see töötab ainult parempoolsete kolmnurkade korral.
Hüpotenuusi lahendamine
Eeldades, et teate kolmnurga kahe mitte-diagonaalse külje pikkusi, saate selle teabe asendada Pythagorase teoreemiga ja seejärel lahendada c.
Asendage teadaolevad väärtused a ja b - parempoolse kolmnurga kaks risti asetsevat külge - Pythagorase teoreemi. Niisiis, kui kolmnurga kaks risti asetsevat külge on vastavalt 3 ja 4 ühikut, siis peavad teil olema:
32 + 42 = c2
Töötage eksponendid (kui võimalik - sel juhul saate) ja lihtsustage sarnaselt mõisteid. See annab teile:
9 + 16 = c2
Järgneb:
c2 = 25
Võtke mõlemalt küljelt ruutjuur, viimane samm selle lahendamisel c. See annab teile:
c = 5
Niisiis on selle kolmnurga diagonaali ehk hüpotenuuse pikkus 5 ühikut.