Osalised tuletised arvutustes on mitme muutujaga funktsioonide tuletised, mis võetakse funktsiooni ainult ühe muutuja suhtes, käsitledes teisi muutujaid justkui konstantidena. Funktsiooni f (x, y) korduvaid tuletisi võib võtta sama muutuja suhtes, mis annab tuletisi Fxx ja Fxxx, või tuletise võtmise erineva muutuja suhtes, saades tuletised Fxy, Fxyx, Fxyy jne. Osaline tuletised on tavaliselt sõltumatud diferentseerimise järjekorrast, mis tähendab Fxy = Fyx.
Arvutage funktsiooni f (x, y) tuletis x suhtes, määrates d / dx (f (x, y)), töödeldes y-d konstantsena. Vajadusel kasutage tootereeglit ja / või ketireeglit. Näiteks funktsiooni f (x, y) = 3x ^ 2 * y-2xy esimene osaline tuletis Fx on 6xy - 2y.
Arvutage funktsiooni tuletis y suhtes, määrates d / dy (Fx), käsitledes x justkui konstanti. Ülaltoodud näites võrdub 6xy-2y osaline tuletis Fxy 6x-2-ga.
Veenduge, et osaline tuletis Fxy on õige, arvutades selle ekvivalendi Fyx, võttes tuletised vastupidises järjekorras (kõigepealt d / dy, siis d / dx). Ülaltoodud näites on funktsiooni f (x, y) = 3x ^ 2 * y-2xy tuletis d / dy 3x ^ 2 - 2x. 3x ^ 2 - 2x tuletis d / dx on 6x - 2, seega on osaline tuletis Fyx identne osalise tuletisega Fxy.