Sisu
Protsendimuutus on tavaline meetod aja jooksul toimunud muutustest, näiteks rahvastiku kasvust tingitud erinevuste kirjeldamiseks. Protsendimäära muutuse arvutamiseks võib sõltuvalt olukorrast kasutada kolme meetodit: sirgjooneline lähenemisviis, keskpunkti valem või pidev liitvalem.
Sirgjooneline protsendimuutus
Sirgjooneline lähenemine on parem muudatuste jaoks, mida ei ole vaja võrrelda teiste positiivsete ja negatiivsete tulemustega.
1. Kirjutage sirgjooneline protsentuaalne muutuse valem, nii et teil on alus, kust oma andmeid lisada. Valemis tähistab "V0" algväärtust, samas kui "V1" tähistab väärtust pärast muutust. Kolmnurk tähistab lihtsalt muutust.
2. Asendage muutujate andmed. Kui teil oleks pesitsuspopulatsioon, mis kasvas 100-lt 150-le loomale, siis oleks teie algväärtus 100 ja hilisem väärtus pärast muutust 150.
3. Absoluutmuutuse arvutamiseks lahutage järgnevast väärtusest algväärtus. Näites 100 lahutamine 150-st annab teile 50 looma populatsiooni muutuse.
4. Jagage absoluutne muutus algväärtusega, et arvutada muutuste kiirus. Näites arvutab 50 jagatud 100-ga 0,5 muutumiskiiruse.
5. Korrutage muutuse määr 100-ga, et teisendada see protsendimuutuseks. Näites teisendab 0,50 korda 100 muutumiskiiruse 50 protsendiks. Kui aga numbrid pöörataks ümber nii, et rahvaarv väheneks 150-lt 100-le, oleks protsendi muutus -33,3 protsenti. Nii et 50-protsendiline kasv, millele järgneb 33,3-protsendiline langus, viib elanikkonna algsesse suurusesse; see ebakõla illustreerib "lõpp-punkti probleemi", kui kasutatakse sirgjoonelist meetodit väärtuste, mis võivad tõusta või langeda, võrdlemiseks.
Keskpunkti meetod
Kui on vaja võrrelda, on keskpunkti valem sageli parem valik, kuna see annab ühtlased tulemused sõltumata muutuse suunast ja väldib sirgjoonelise meetodi abil leitud "lõpp-punkti probleemi".
1. Kirjutage keskpunkti protsendi muutuse valem, milles "V0" tähistab algväärtust ja "V1" on hilisem väärtus. Kolmnurk tähendab "muutust". Ainus erinevus selle valemi ja sirgjoonelise valemi vahel on see, et nimetaja on lähte- ja lõppväärtuse keskmine, mitte lihtsalt algväärtus.
2. Sisestage muutujate asemel väärtused. Kasutades sirgjooneliste meetodite populatsiooni näidet, on alg- ja järgnev väärtus vastavalt 100 ja 150.
3. Absoluutmuutuse arvutamiseks lahutage järgnevast väärtusest algväärtus. Näites, lahutades 100 150-st, jääb erinevus 50-le.
4. Lisage nimetajasse alg- ja järgnevad väärtused ning jagage keskmise väärtuse arvutamiseks 2-ga. Näites annab 150 pluss 100 lisamine ja kahega jagamine keskmise väärtuse 125.
5. Jagage absoluutne muutus keskmise väärtusega, et arvutada keskpunkti muutumiskiirus. Näites jagades 50 125-ga, saadakse muutumiskiirus 0,4.
6. Korrutage muutuse määr 100-ga, et teisendada see protsendiks. Näites arvutab 0,4 korda 100 keskpunkti protsendi muutuse 40 protsenti. Erinevalt sirgjoonelisest meetodist, kui muudate väärtused nii, et populatsiooni arv vähenes 150-lt 100-le, muutute protsendimääraks -40 protsenti, mis erineb ainult tähise järgi.
Keskmine aastane pidev kasvutempo
Pidev segamisvalem on kasulik pidevalt muutuvate keskmiste aastakasvu määrade jaoks. See on populaarne, kuna seob lõppväärtuse algväärtusega, selle asemel, et esialgsed ja lõplikud väärtused eraldi esitada - see annab lõppväärtuse kokku. Näiteks väita, et populatsiooni arv suurenes 15 looma võrra, nii mõttetu, kui öelda, et see näitas 650-protsendilist kasvu võrreldes algse sigimispaariga.
1. Kirjutage keskmise aastase pideva kasvumäära valem, kus "N0" tähistab algset populatsiooni suurust (või muud üldist väärtust), "Nt" tähistab järgnevat suurust, "t" tähistab tulevast aega aastates ja "k" on aastane kasvumäär.
2. Asendage muutujate tegelikud väärtused. Jätkates näitega, kui rahvaarv kasvas 3,62 aasta jooksul, asendage tulevase ajaga 3,62 ja kasutage samu 100 alg- ja 150 järgnevat väärtust.
3. Jagage tulevane väärtus algväärtusega, et arvutada üldine kasvutegur lugejas. Näites annab 150 jagatud 100-ga tulemuseks 1,5 kasvutegurit.
4. Üldise kasvukiiruse arvutamiseks kasutage kasvuteguri looduslikku logi. Sisestage näites 1.5 teaduslikku kalkulaatorisse ja vajutage 0,41 saamiseks nuppu "ln".
5. Jagage tulemus keskmise aastase kasvumäära arvutamiseks aastatega. Näites annab 0,41 jagatuna 3,62-ga pidevalt kasvava elanikkonna keskmine aastane kasvumäär 0,11.
6. Protsendina teisendamiseks korrutage kasvukiirus 100-ga. Näites, korrutades 0,11 korda 100, saate keskmise keskmise kasvumäära 11 protsenti.