Sisu
Katkendlikkuse punkt viitab punktile, kus matemaatiline funktsioon pole enam pidev. Seda võib kirjeldada ka punktina, kus funktsioon on määratlemata. Kui olete Algebra II klassis, on tõenäoline, et peate oma õppekava mingil hetkel leidma katkendlikkuse punkti. Selleks on mitu meetodit, kuid kõik need nõuavad algebra mõistmist ja võrrandite lihtsustamist või tasakaalustamist.
Katkendlikkuse punktide määratlemine
Katkevuspunkt on määratlemata punkt või punkt, mis on muidu graafi ülejäänud osas ebatäpne. See kuvatakse graafikul avatud ringina ja see võib tekkida kahel viisil. Esimene on see, et graafikut määratlev funktsioon väljendatakse võrrandi kaudu, milles graafil on punkt, kus (x) võrdub teatud väärtusega, mille korral graafik seda funktsiooni enam ei järgi. Neid väljendatakse graafikul tühja koha või augu kujul. Katkematuse võimalikke punkte on mitu, mis kõik tekivad omal moel.
Eemaldatav katkevus
Sageli saate funktsiooni kirjutada nii, et teate, et katkestuspunkt on olemas. Teistes olukordades saate avalduse lihtsustamisel teada, et (x) võrdub teatava väärtusega, ja sel viisil leiate katkematuse. Sageli saate võrrandeid kirjutada nii, et need ei viita katkendlikkusele, kuid saate kontrollida avalduse lihtsustamisel.
Augud
Teine võimalus katkevuspunktide leidmiseks on märgata, et funktsiooni lugejal ja nimetajal on sama tegur. Kui funktsioon (x-5) esineb nii lugejas kui ka funktsiooni nimetajas, nimetatakse seda auku. Seda seetõttu, et need tegurid näitavad, et see funktsioon on mingil hetkel määratlemata.
Hüpe või oluline katkendlikkus
On olemas veel üks tüüpi katkenduste tüüp, mida võib leida funktsioonist, mida tuntakse kui "hüppeline katkendlikkus". Need katkendused tekivad siis, kui graafiku vasak- ja parempoolsed piirid on määratletud, kuid ei ole kokku lepitud, või kui vertikaalne asümptoot on määratletud nii, et ühe külje piirid on lõpmatud. Samuti on võimalus, et funktsiooni määratluse korral piiri ise ei eksisteeri.