Sisu
Kõik teavad, mis on ovaalne "vähemalt" igapäevases mõttes. Paljude inimeste jaoks on ovaalsele kujule meelde jääv pilt inimese silm. Auto-, hobuste, koerte või inimeste võidusõidu fännid võiksid mõelda kõigepealt sillutatud või kummeeritud pinnale, mis on pühendatud kiirusvõistlustele. Muidugi on olemas lugematu arv muid ovaalse pildi näiteid.
"Ovaalne" kui matemaatiline mure on aga teistsugune metsaline. Kui inimesed osutavad ovaalile, siis enamasti viitavad nad korrapärasele geomeetrilisele kujule, mida nimetatakse ellipsiks, isegi kui need kaks pole ühesugused. Segaduses? Jätkake lugemist.
Ovaalne: määratlus
Nagu olete võib-olla ülaltoodud arutelust kogunud, ei ole "ovaalne" termin, millel on range matemaatiline või geomeetriline määratlus, ega ole formaalsem ega spetsiifilisem kui "kitsenev" või "teravdatud". Ovaali peetakse kõige paremini a-ks kumer (see tähendab väljapoole kõverduvalt, mitte vastupidiselt nõgus) suletud kõver, millel võib olla sümmeetria piki ühte või mõlemat telge. Sõna on tuletatud ladina keelest munarakk, mis tähendab "muna".
Ovaalseid mõõtmeid ei saa alati geomeetriliste arvutuste abil kasutada, kuid ellipside mõõtmed on alati. Võib-olla on kõige lihtsam viis sellele mõelda nii, et kõik ellipsid on ovaalsed, kuid mitte kõik ovaalid pole ellipsid. Astudes sammu kaugemale, on kõik ringid ka ellipsid, kuid üsna ilmsetel põhjustel kirjeldatakse neid sellisena.
Ellips vs ovaal
Ellips sarnaneb ringiga, mis on lamestatud, rakendades raskust ülalt täpselt ringi keskele, põhjustades selle kokkusurumise võrdselt vasakule ja paremale. See tähendab, et kui joonistate vertikaalse joone läbi ellipsi keskpunkti, saate kaks võrdset poolt ja sama juhtub siis, kui tõmbate horisontaalse joone läbi selle keskpunkti.
Teine võimalus selle teabe avaldamiseks on öelda, et ellipsil on kaks üksteise suhtes täisnurga all olevat läbimõõtu. Neid kahte joont nimetatakse põhitelg (ellipsi "pikkus") ja alatelg (laius). Mis tahes joont, mis tõmmatakse ellipsi ühelt küljelt teisele, peetakse läbimõõduks; põhitelg ja kõrvaltelg on võimalustest kõige pikemad ja lühimad.
Ellipside geomeetria ja algebra
Ellipsi võrrandi standardvorm on:
bigg ( frac {x} {a} bigg) ^ 2 + bigg ( frac {y} {b} bigg) ^ 2 = 1
kus a ja b on telgede pikkused ja ellips on joonistatud standardsete koordinaatide komplektile, mille keskpunkt on (0, 0), st x = 0 ja y = 0. ellipsi saab kirjeldada ka vormi võrrandi abil
Kirves ^ 2 + Bxy + Cy ^ 2 + Dx + Ey + F = 0kus suurtähed (koefitsiendid) on konstandid B2 - 4_AC_ ("diskrimineeriv") on negatiivse väärtusega.
Teil ei pruugi olla võimalust kõiki neid punkte oma õpingutes mängu panna, kuid maailma geomeetriliselt mõtlemine on harva kaotav ettepanek, kuna see õpetab ette kujutama massiivseid objekte, mis interakteeruvad viisil, mille matemaatika saab täielikult määratleda.
Planeetide orbiidid
Ellipsid ja pikemalt ovaalid pole võib-olla kusagil olulisemad kui astrofüüsika valdkond. Võib-olla olete õppinud või passiivselt eeldanud, et planeetide, kuude ja komeetide orbiidid on ümmargused, kuid tegelikult on nad kõik erineval määral elliptilised.
Ekstsentrilisus (e) on ellipside omadus, mis kirjeldab nende ümmargust kuju, kõrgemad väärtused tähistavad "lamedamat" kuju. Maa oma on 0,02, ülejäänud seitsmest planeedist kuue väärtus jääb vahemikku 0,01 kuni 0,09. Ainult elavhõbe, mille e väärtus on 0,21, on planeetide seas "kõrvaline". Seevastu komeetide orbiidid võivad olla metsikult ekstsentrilised.