Sisu
Kui skoorite testis 80 protsenti ja klassi keskmine oli 50 protsenti, on teie tulemus keskmisest kõrgem, kuid kui soovite tõesti teada, kus olete "kõver", peaksite arvutama oma Z-skoori. See oluline statistikavahend arvestab mitte ainult kõigi testide keskmist, vaid ka tulemuste varieerumist. Z-skoori leidmiseks lahutame individuaalsest skoorist klassi keskmise (50 protsenti) (80 protsenti) ja jagage tulemus standardhälbega. Kui soovite, saate saadud Z-skoori protsentides teisendada, et saada selgem ülevaade, kus te teiste testi teinud inimeste suhtes seisate.
Miks on Z-skoorid kasulikud?
Z-skoor, tuntud ka kui tavaline skoor, annab võimaluse testi tulemusi või mõnda muud teavet tavalise populatsiooniga võrrelda. Näiteks kui teate, et teie tulemus on 80 ja keskmine tulemus 50, siis teate, et skoorite keskmisest kõrgemaks, kuid te ei tea, kui paljud teised õpilased tegid sama hästi kui teie. Võimalik, et paljud õpilased said sinust kõrgema tulemuse, kuid keskmine on madal, sest võrdne arv õpilasi tegi kurjakuulutavalt. Teisest küljest võite kuuluda väheste õpilaste eliitrühma, kes tõepoolest silma paistsid. Teie Z-skoor võib seda teavet anda.
Z-skoor pakub kasulikku teavet ka muud tüüpi testide jaoks. Näiteks võib teie kaal olla teie vanuse ja pikkusega inimeste keskmisest kõrgem, kuid paljud teised inimesed võivad kaaluda rohkem või võite ise klassis olla. Z-skoor oskab öelda, mis see on, ja võib aidata teil otsustada, kas dieediga minna või mitte.
Z-skoori arvutamine
Katses, küsitluses või eksperimendis keskmise M ja standardhälbe SD-ga on konkreetse andmekogu Z-skoor (D):
(D - M) / SD = Z-skoor
See on lihtne valem, kuid enne selle kasutamist peate kõigepealt arvutama keskmise ja standardhälbe. Keskmise arvutamiseks kasutage järgmist valemit:
Keskmine = kõigi hinnete summa / vastajate arv
Standardhälbe arvutamist on lihtsam selgitada kui seda matemaatiliselt väljendada. Lahutate igast skoorist keskmise ja ruutute tulemuse, seejärel summeerige need ruutude väärtused ja jagage vastajate arvuga. Lõpuks võtate tulemuse ruutjuure.
Z-skoori arvutamise näide
Tom ja veel üheksa inimest tegid testi maksimaalse punktisummaga 100. Tom sai 75 ja ülejäänud inimesed 67, 42, 82, 55, 72, 68, 75, 53 ja 78.
Alustage keskmise skoori arvutamisest, liites kõik skoorid, kaasa arvatud Toms, et saada 667, ja jagades testi teinud inimeste arvuga (10), et saada 66,7.
Järgmisena leidke standardhälve, lahutades kõigepealt igast hindest keskmise, ruutkeskmisel iga tulemuse ja lisades need arvud. Pange tähele, et kõik seeria numbrid on positiivsed, mis on nende jagamise põhjus: 53,3 + 0,5 + 660,5 + 234,1 + 161,3 + 28,1 + 1,7 + 53,3 + 216,1 + 127,7 = 1,536,6. Jagage see testi teinud inimeste arvuga (10), et saada 153,7 ja võtke ruutjuur, mis võrdub 12,4.
Nüüd on võimalik Toms'i Z-punkti arvutada.
Z-skoor = (Tomsi skoor - keskmine skoor) / standardhälve = (75 - 66,7) /12,4 = 0,669
Kui Tom otsiks oma Z-skoori tavaliste normaalsete tõenäosuste tabelilt, leiaks ta, et see on seotud numbriga 0.7486. See ütleb talle, et ta tegi testi teinud inimestest paremini kui 75 protsenti ja 25 protsenti õpilastest edestas teda.