Sisu
Lineaarne programmeerimine on matemaatika ja statistika haru, mis võimaldab teadlastel leida lahendusi optimeerimise probleemidele. Lineaarsed programmeerimisprobleemid on eristatavad selle poolest, et need on selgelt määratletud objektiivse funktsiooni, piirangute ja lineaarsuse osas. Lineaarse programmeerimise omadused muudavad selle äärmiselt kasulikuks väljaks, mis on leidnud rakendust rakendusvaldkondades, alates logistikast kuni tööstusliku kavandamiseni.
Optimeerimine
Kõik lineaarsed programmeerimisprobleemid on optimeerimise probleemid. See tähendab, et lineaarse programmeerimisprobleemi lahendamise tegelik eesmärk on kas väärtuse maksimeerimine või minimeerimine. Seega leidub lineaarseid programmeerimisprobleeme majanduses, ettevõtluses, reklaamis ja paljudes muudes valdkondades, kus väärtustatakse tõhusust ja ressursside säästmist. Optimeeritavate üksuste näited on kasum, ressursside omandamine, vaba aeg ja utiliit.
Lineaarsus
Nagu nimigi vihjab, on kõigil lineaarsetel programmeerimisprobleemidel lineaarsus. See lineaarsuse tunnus võib siiski olla eksitav, kuna lineaarsus viitab ainult muutujatele, mis on esimese võimsusega (ja välistavad seetõttu võimsusfunktsioonid, ruutjuured ja muud mittelineaarsed funktsioonid). Lineaarsus ei tähenda aga, et lineaarse programmeerimise ülesandel oleks ainult üks muutuja. Lühidalt - lineaarsus programmeerimisprobleemides võimaldab muutujatel seostuda üksteisega rea koordinaatidena, välja arvatud muud kujundid ja kõverad.
Objektiivne funktsioon
Kõigil lineaarsetel programmeerimisprobleemidel on funktsioon, mida nimetatakse objektiivfunktsiooniks. Objektiivfunktsioon on kirjutatud muutujatena, mida saab soovi korral muuta (nt tööl kulutatud aeg, toodetud ühikud jne). Objektiivfunktsioon on see, mida lineaarse programmeerimise probleemi lahendaja soovib maksimeerida või minimeerida. Lineaarse programmeerimisprobleemi tulemus antakse vastavalt eesmärgi funktsioonile. Objektiivfunktsioon kirjutatakse enamiku lineaarsete programmeerimisprobleemide korral suurtähega “Z”.
Piirangud
Kõigil lineaarsetel programmeerimisprobleemidel on objektiivfunktsiooni sees olevate muutujate piirangud. Need piirangud esinevad ebavõrdsusena (nt “b <3”, kus b võib tähistada autori kuus kirjutatud raamatute ühikuid). Need ebavõrdsused määratlevad, kuidas objektiivset funktsiooni saab maksimeerida või minimeerida, kuna üheskoos määravad need valdkonnad, milles organisatsioon saab ressursside osas otsuseid teha.