Sisu
Enamikku õpilasi tutvustatakse füüsikaga esmakordselt kinemaatika vormis - füüsika haru, mis uurib ainult objektide liikumist. Nad kasutavad võrrandeid kiiruse, positsiooni ja kiirenduse arvutamiseks, et õppida matemaatikat reaalses maailmas rakendama. Levinud küsimus palub õpilastel arvutada objekti lõplik kiirus, teadmata, kui kaua see kiirendas. Kuni objekti kiirendamine ja nihutamine on teada, saab iga õpilane selle probleemi lahendada.
Probleemi analüüs
Veenduge, et kiirendus oleks püsiv. Pidev kiirendus on lihtne arv, näiteks 9,8 meetrit sekundis sekundis (m / s ^ 2) ja see ei muutu sõltuvalt ajast ega kiirusest.
Uurige probleemi, et leida objekti nihe ja selle algkiirus.
Ühendage kiirendus, nihkumine ja algkiirus järgmisesse võrrandisse: (lõplik kiirus) ^ 2 = (algkiirus) ^ 2 + 2_ (kiirendus) _ (nihe). Lahendage probleem pliiatsi, paberi ja kalkulaatori abil.
Prooviprobleem
Oletame, et auto algkiirus on 5 meetrit sekundis ja see kiireneb 10 meetri kaugusel 4 meetrit sekundis. Selle lõpliku kiiruse ja selle, kui kaua auto 10 meetri läbimiseks kulus, leiate.
Tuvastage auto kiirendus. Siin on selle selgelt väljendatud kui 4 m / s ^ 2. See on pidev kiirendus, kuna see ei muutu aja jooksul; autode kiirendus on kogu probleemis sama.
Leidke algkiirus ja nihe. Algkiiruseks loetakse selgelt 5 meetrit sekundis. Kuid probleem näitab ainult läbitud vahemaad, mitte nihet. Kasutage intuitsiooni abil kinnitust, et läbitud vahemaa ja nihe on samad, 10 meetrit.
Lahendage võrrand (lõplik kiirus) ^ 2 = (algne kiirus) ^ 2 + 2_ (kiirendus) _ (nihe). Väärtuste ühendamisel saadakse V ^ 2 = 5 ^ 2 + 2_4_10. Mõlema poole ruutjuure võtmine (ja intuitsiooni taaskasutamine väites, et tulemus peaks olema positiivne) annab V võrrandi ruutjuure (25 + 80) = 10,25 meetrit sekundis.
Lahendage aeg pärast lõpliku kiiruse leidmist. Selleks võite järgmise võrrandi ümber korraldada: (lõplik kiirus) = (algne kiirus) + (kiirendus) * (aeg). Nii et sel juhul (aeg) = (lõplik kiirus - algkiirus) / (kiirendus). Aeg võrdub siis (10,25–5) / (4) = 1,31 sekundit.