Sisu
- TL; DR (liiga pikk; ei lugenud)
- Lineaar- ja ruutvõrrandi karakteristikud
- Lineaarvõrrandite lahendamine ja graafimine
- Ruutvõrrandite lahendamine ja graafimine
Kahe muutujaga lineaarvõrrand ei hõlma kummagi muutuja korral võimsust, mis on suurem kui üks. Sellel on üldine vorm Kirves + Kõrval + C = 0, kus A, B ja C on konstandid. Seda on võimalik lihtsustada y = mx + b, kus m = ( −A / B) ja b on väärtus y millal x = 0. Teiselt poolt hõlmab ruutkeskmine võrrand ühte teise võimsuse juurde tõstetud muutujatest. Sellel on üldine vorm y = kirves2 + bx + c. Lisaks ruutkeskmise võrrandi lahendamise keerukuse suurenemisele lineaarsega võrreldes annavad kaks võrrandit erinevat tüüpi graafikuid.
TL; DR (liiga pikk; ei lugenud)
Lineaarsed funktsioonid on üks-ühele, ruutfunktsioonid aga mitte. Lineaarne funktsioon tekitab sirgjoone, ruutfunktsioon aga parabooli. Lineaarse funktsiooni graafiline joonistamine on sirgjooneline, ruutfunktsiooni graafiline joonistamine on keerulisem, mitmeastmeline protsess.
Lineaar- ja ruutvõrrandi karakteristikud
Lineaarvõrrand moodustab selle joonistamisel sirgjoone. Iga väärtus x toodab ühe ja ainsa väärtuse y, nii et nendevahelised suhted on väidetavalt üks-ühele. Ruumilise võrrandi graafiku koostamisel saadakse parabool, mis algab ühest punktist, mida nimetatakse tipuks ja ulatub üles või alla y suund. Omavaheline suhe x ja y ei ole üks-ühele, kuna iga antud väärtuse jaoks on y välja arvatud y- tipppunkti väärtus, väärtusel on kaks väärtust x.
Lineaarvõrrandite lahendamine ja graafimine
Lineaarsed võrrandid standardvormis (Kirves + Kõrval + C = 0) on hõlpsasti teisendatav teisendamiseks nõlva ristlõikeks (y = mx +b) ja sellisel kujul saate kohe tuvastada joone kalde, mis on mja punkt, kus joon ristub y-aks. Võite võrrandit hõlpsalt graafiliselt joonistada, sest kõik, mida vajate, on kaks punkti. Oletame näiteks, et teil on lineaarvõrrand y = 12_x_ + 5. Valige kaks väärtust x, öelge 1 ja 4 ja saate kohe väärtused 17 ja 53 y. Joonistage kaks punkti (1, 17) ja (4, 53), tõmmake neist läbi joon ja olge valmis.
Ruutvõrrandite lahendamine ja graafimine
Te ei saa ruutkeskmist võrrandit nii lihtsalt lahendada ja joonistada. Parabooli mõned üldised karakteristikud saate tuvastada võrrandit vaadates. Näiteks märk ees x2 termin ütleb teile, kas parabool avaneb (positiivne) või alla (negatiivne). Lisaks sellele: x2 termin ütleb teile, kui lai või kitsas on parabool - suured koefitsiendid tähistavad laiemaid parabolasid.
Võite leida x- parabooli pealtkuulamised võrrandi lahendamise teel y = 0 :
kirves2 + bx + c = 0
ja kasutades ruutkeskmist valemit
x = ÷ 2_a_
Vormis võite leida ruutkeskmise võrrandi tipu y = kirves2 + bx + c kasutades valemi, mis saadakse ruudu täitmise teel, teisendada võrrand teistsugusesse vormi. See valem on -b/ 2_a_. See annab teile x- pealtkuulamise väärtus, mille võite võrrandisse sisestada y-väärtus.
Teades tippu, suunda, milles parabool avaneb ja x-punktide saamine annab teile piisava ettekujutuse parabooli välimusest, et seda joonistada.