Sisu
Geomeetria on kuju ja suuruse uurimine erinevates mõõtmetes. Suurem osa geomeetria vundamendist oli kirjutatud Euclidsis "Elements", mis on üks vanimaid matemaatika s. Geomeetria on aga iidsetest aegadest edasi arenenud. Kaasaegsed geomeetriaprobleemid hõlmavad lisaks arvudele kahel või kolmel mõõtmel ka keerukamaid probleeme, nagu diferentsiaalide ja gravitatsiooniväljade uurimine.
Eukleidese geomeetria
Eukleidiline ehk klassikaline geomeetria on kõige tuntum geomeetria ja seda geomeetriat õpetatakse kõige sagedamini koolides, eriti madalamal astmel. Euclid kirjeldas seda geomeetria vormi üksikasjalikult jaotises "Elemendid", mida peetakse matemaatika üheks nurgakiviks. "Elementide" mõju oli nii suur, et peaaegu 2000 aastat ei kasutatud teist tüüpi geomeetriat.
Mitte-eukleidiline geomeetria
Mitte-eukleidiline geomeetria on Euclidide geomeetriapõhimõtete laiendamine kolmemõõtmelistele objektidele. Mitte-eukleidiline geomeetria, mida nimetatakse ka hüperboolseks või elliptiliseks geomeetriaks, hõlmab sfäärilist, elliptilist geomeetriat ja palju muud. See geomeetriaharu näitab, kui tuttavad teoreemid, näiteks kolmnurga nurkade summa, on kolmemõõtmelises ruumis väga erinevad.
Analüütiline geomeetria
Analüütiline geomeetria on geomeetriliste kujundite ja konstruktsioonide uurimine koordinaatsüsteemi abil. Jooned ja kõverad on esitatud koordinaatide kogumina, mis on seotud vastavuse reegliga, mis tavaliselt on funktsioon või seos. Enim kasutatavad koordinaatsüsteemid on Descartes'i, polaarsed ja parameetrilised süsteemid.
Diferentsiaalgeomeetria
Diferentsiaalgeomeetria uurib tasapindu, jooni ja pindu kolmemõõtmelises ruumis, kasutades integraal- ja diferentsiaalkalkulatsiooni põhimõtteid. See geomeetriaharu keskendub mitmesugustele probleemidele, nagu näiteks kontaktpinnad, geodeesia (lühim tee kera kahe pinna punktide vahel), keerulised kollektorid ja paljud muud. Selle geomeetria haru rakendamine ulatub inseneri probleemidest gravitatsiooniväljade arvutamiseni.