Diferentseerimine on arvutuse üks põhikomponente. Diferentseerimine on matemaatiline protsess, mille abil saab teada, kuidas matemaatiline funktsioon konkreetsel ajahetkel muutub. Seda protsessi saab rakendada paljude erinevat tüüpi funktsioonide jaoks, sealhulgas eksponentsiaalfunktsioon (matemaatiliselt y = e ^ x), millel on arvutustes eriti oluline koht, kuna funktsioon jääb diferentseerumisel samaks. Negatiivsed eksponentsiaalid (st negatiivsesse võimsusse võetud eksponentsiaal) on selle protsessi erijuhtum, kuid neid on suhteliselt lihtne arvutada.
Kirjutage üles eristatav funktsioon. Näiteks oletagem, et funktsioon on e negatiivse x suhtes või y = e ^ (- x).
Erista võrrand. See küsimus on näide ahelareeglist arvutamisel, kus üks funktsioon asub teises funktsioonis; matemaatilises märkuses kirjutatakse see f (g (x)), kus g (x) on funktsioon funktsiooni f sees. Ahelareegel on kirjutatud nii
y = f (g (x)) * g (x),
kus tähistab diferentseerumist ja * tähistab korrutamist. Seetõttu diferentseerige funktsioon eksponendis ja korrutage see algse eksponendiga. Võrrandivormis kirjutatakse see järgmiselt: y = e ^ * f (x)
Selle rakendamine funktsioonile y = e (-x) annab võrrandi y = e ^ x * (- 1), kuna -x tuletis on -1 ja e ^ x tuletis on e ^ x.
Lihtsustage diferentseeritud funktsiooni:
y = e ^ (- x) * (-1) annab y = -e ^ (- x).
Seetõttu on see negatiivse eksponentsi tuletis.