Sisu
Õpilased õpivad, kuidas rakendada tulemusnäitajate matemaatika valemit - keskpunkti valemi tuletist - koordinaatide tasapinnal graafikuühiku ajal, mida tavaliselt õpetatakse algebrani kursusel, kuid mida mõnikord kaetakse geomeetriakursusel. Lõpp-punkti matemaatika valemi kasutamiseks peate juba teadma, kuidas lahendada kaheastmelist algebralist võrrandit.
Probleemi seadistamine
Lõpp-punkti matemaatikavalemiga seotud probleemid hõlmavad sirgjoone kolme punkti: kaks lõpp-punkti ja keskpunkti. Teile antakse keskpunkt ja üks näitaja ning teil palutakse leida teine näitaja. Kasutatav valem on paremini tuntud keskpunkti valemi tuletis. Tähed (m1, m2) tähistavad antud keskpunkti, (x1, y1) tähistavad antud lõpp-punkti ja (x2, y2) tähistavad tundmatut lõpp-punkti, valem on järgmine: (x2, y2) = (2_m1 - x1, 2_m2 - y1 ).
Töötatud näide
Oletame, et teile antakse keskpunkt (1, 0), üks lõpp-punkt (-2, 3) ja palutakse leida teine näitaja. Selles näites on m1 = 1, m2 = 0, x1 = -2, y1 = 3 ning x2 ja y2 on tundmatud. Tuntud väärtuste asendamine ülalnimetatud valemiga annab (x2, y2) = (2_1 - -2, 2_0 - 3). Lihtsustage toimingute järjekorra kasutamist - st tehke esmalt korrutamine ja seejärel lahutamine. See annab saagise (x2, y2) = (2 - -2, 0 - 3), mis seejärel saab (x2, y2) = (2 + 2, 0 - 3), mille tulemuseks on lõplik vastus (x2, y2) = (4, -3). Soovi korral võite oma lahendust kontrollida, asendades kõik punktid keskpunkti valemiga: (m1, m2) = {,}.