Arvu logaritm identifitseerib võimsuse, mida selle arvu saamiseks tuleb tõsta konkreetseks numbriks, millele viidatakse kui alusele. Seda väljendatakse üldkujul kui log a (b) = x, kus a on alus, x on võimsus, millele alust tõstetakse, ja b on väärtus, mille korral logaritm arvutatakse. Nendele määratlustele tuginedes saab logaritmi kirjutada ka eksponentsiaalses vormis tüübiga a ^ x = b. Seda omadust kasutades võib mõne lihtsa sammu abil leida mis tahes arvu logaritmi, mille alusena on reaalarv, näiteks ruutjuur.
Teisendage antud logaritm eksponentsiaalseks vormiks. Näiteks log sqrt (2) (12) = x väljendatakse eksponentsiaalsel kujul sqrt (2) ^ x = 12.
Uue moodustatud eksponentsiaalvõrrandi mõlemalt küljelt võetakse loomulik logaritm või logaritm alusega 10.
log (sqrt (2) ^ x) = log (12)
Kasutades ühte logaritmide omadust, liigutage eksponentmuutuja võrrandi ette. Mis tahes eksponentsiaalset logaritmi tüübis log a (b ^ x) konkreetse "alusega a" saab ümber kirjutada kui x_log a (b). See omadus eemaldab tundmatu muutuja eksponendi positsioonidest, muutes probleemi palju lihtsamaks. Eelmises näites kirjutataks võrrand nüüd järgmiselt: x_log (sqrt (2)) = log (12)
Lahenda tundmatu muutuja jaoks. Jagage mõlemad küljed logi abil (sqrt (2)), et lahendada x: x = log (12) / log (sqrt (2))
Lõpliku vastuse saamiseks ühendage see väljend teaduslikku kalkulaatorisse. Näiteülesande lahendamiseks kalkulaatori abil saadakse lõpptulemus kui x = 7,2.
Kontrollige vastust, tõstes baasväärtuse äsja arvutatud eksponentsiaalse väärtuseni. Võimsusele 7,2 tõstetud sqrt (2) annab algväärtuse 11,9 või 12. Seetõttu tehti arvutused õigesti:
sqrt (2) ^ 7,2 = 11,9