Sisu
Trigonomeetria hõlmab nurkade ja nurkade funktsioonide, nagu siinus, koosinus ja puutuja arvutamist. Kalkulaatoritest saab neid funktsioone leida, kuna neil on sin, cos ja tan nupud. Kuid mõnikord ei lubata teil kodutööde või eksamiprobleemide korral kalkulaatorit kasutada või võib-olla puudub kalkulaator. Ära paanitse! Inimesed arvutasid trigfunktsioone juba enne kalkulaatorite tulekut ja mõne lihtsa nipiga, nii et saate.
Graafiliste telgede käivitusfunktsioonid
Tavalise graafiku teljed on 0 kraadi, 90 kraadi, 180 kraadi ja 270 kraadi juures. Nende erinurkade jaoks on siinuse ja koosinusfunktsioonide meeldejätmine kõige lihtsam, kuna need järgivad kergesti meeldejäävaid mustreid. 0 kraadi koosinus on 1, koosinus 90 kraadi on 0, koosinus 180 kraadi on –1 ja koosinus 270 on 0. Sinus järgib sarnast tsüklit, kuid see algab numbriga 0. Seega siinuse 0 kraadi on 0, siinuse 90 kraadi on 1, siinuse 180 kraadi on 0 ja 270 kraadi siinus on –1.
Parempoolsed kolmnurgad
Sageli, kui teil palutakse arvutada nurga trigfunktsioon ilma kalkulaatorita, antakse teile täisnurkne kolmnurk ja teie küsitav nurk on üks kolmnurga nurkadest. Seda tüüpi probleemide lahendamiseks peate meeles pidama akronüümi SOHCAHTOA. Kolm esimest tähte näitavad teile, kuidas leida nurga siinust (S): vastaskülje (O) pikkus jagatud hüpotenuusi pikkusega (H). Näiteks kui teile antakse kolmnurk, mille nurgad on 90 kraadi, 12 kraadi ja 78 kraadi, on hüpotenuus (90-kraadise nurga vastaskülg) 24 ja 12-kraadise nurga vastaskülg on 5. Teil oleks seepärast jagage vastaskülg hüpotenuusi abil 5/24, et saada 0,21 12-kraadise siinusena. Ülejäänud külge nimetatakse külgnevaks küljeks ja seda kasutatakse koosinusarvu arvutamiseks. SOHCAHTOA kolm keskmist tähte näitavad, et koosinus (C) on külgnev külg (A) jagatuna hüpotenuusiga (H). Kolm viimast tähte ütlevad teile, et nurga puutuja (T) on vastaskülg (O) jagatud hüpotenuusiga (H).
Spetsiaalsed kolmnurgad
30-60-90 ja 45-45-90 kolmnurki kasutatakse teatud tavaliselt kasutatavate nurkade trigfunktsioonide meeldejätmiseks. 30-60-90 kolmnurga jaoks tõmmake täisnurkne kolmnurk, mille ülejäänud kaks nurka on umbes 30 kraadi ja 60 kraadi. Küljed on 1, 2 ja ruutjuur on 3. Väikseim külg (1) on väikseima nurga (30 kraadi) vastas. Suurim külg (2) on hüpotenuus ja asub suurima nurga (90 kraadi) vastas. 3 ruutjuur on ülejäänud 60-kraadise nurga vastas. Joonistage kolmnurgas 45-45-90 täisnurkne kolmnurk, mille ülejäänud kaks nurka on võrdsed. Hüpotenuus on ruutjuur kahest ja ülejäänud kaks külge on 1. Nii et kui teil palutakse leida koosinus 60 kraadi, joonistaksite 30-60-90 kolmnurga ja märkate, et külgnev külg on 1 ja hüpotenuus on 2. Seetõttu on koosinus 60 kraadi juures 1/2.
Trig-tabelid
Kui teile ei anta kolmnurka ega erinurka, võite kasutada trigl-tabelit, milles on arvutatud ja tabelisse kantud kindlad trigfunktsioonid iga kraadi jaoks vahemikus 0 kuni 90. Trig-tabeli näidis on toodud jaotise Ressursid jaotises Resursid. see artikkel.