Sisu
Algebras on faktooring üks kõige põhilisemaid meetodeid ruutkeskmise võrrandi või avaldise lihtsustamiseks. Õpetajad ja raamatud rõhutavad selle olulisust algebra põhitundides sageli ja seda mõjuval põhjusel: kuna õpilased süvenevad aina sügavamale algebrasse, satuvad nad lõpuks tegelema korraga mitme ruutkeskmise väljendiga ja faktooring aitab neid lihtsustada. Pärast lihtsustamist on neid palju lihtsam lahendada.
Leidke avaldise võtmenumber, korrutades täisarvud avalduse esimeses ja viimases osas. Näiteks avaldis 2x2 + x - 6, korrutage 2 ja -6, et saada -12.
Arvutage võtmenumbri tegurid, mis liituvad ka keskmisele perspektiivile. Ülaltoodud avalduse abil peate leidma kaks numbrit, millel pole mitte ainult korrutis -12, vaid ka summa 1, kuna keskel on ainult üks termin. Sel juhul on arvud -12 ja 1, kuna 4 × -3 = -12 ja 4 + (-3) = 1.
Moodustage 2 × 2 ruudustik ja sisestage avalduse esimene ja viimane lause vastavalt vasakpoolsesse ülanurka ja paremasse alumisse nurka. Ülaltoodud väljendiga on esimene ja viimane termin 2x2 ja -6.
Sisestage need kaks tegurit ruudustiku mõlemasse muusse lahtrisse, kaasa arvatud muutuja. Ülaltoodud avalduse korral on tegurid 4 ja -3 ning sisestaksite nad ruudustiku kahte teise lahtrisse 4x ja -3x.
Leidke üldine tegur, mida kahes reas olevad numbrid jagavad. Ülaltoodud avalduse korral on esimese rea numbrid 2x ja -3x ning nende ühistegur on x. Teises reas on numbrid 4x ja -6 ning nende ühistegur on 2.
Leidke üldine tegur, mida kahe veeru numbrid jagavad. Ülaltoodud avalduse korral on esimeses veerus olevad numbrid 2x2 ja -4x ning nende ühine tegur on 2x. Teises veerus olevad numbrid on -3x ja -6 ning nende ühistegur on -3.
Lõpetage faktoorne avaldis, kirjutades välja kaks väljendit, mis põhinevad ridadel ja veergudel leitud ühistegurite põhjal. Ülaltoodud näites andsid read x ja 2 ühistegurid, seega esimene avaldis on (x + 2). Kuna veerud andsid 2x ja -3 ühistegurid, on teine avaldis (2x - 3). Seega on lõpptulemus (2x - 3) (x + 2), mis on algse avalduse faktiveeritud versioon.
Kuidas faktooringut uuesti kontrollida
Oma värskelt arvestatud avaldist saate uuesti kontrollida, korrutades teguriterminid FOIL-i järjekorra abil. See tähendab esimesi termineid, välimõisteid, sisemisi termineid ja viimaseid termineid. Kui olete matemaatikat õigesti teinud, peaks FOIL-i korrutamise tulemus olema algne, fikseerimata avaldis, millega alustasite.
Samuti saate faktooringut kontrollida ka siis, kui sisestate algse avalduse polünoomi kalkulaatorisse (vt ressursse), mis tagastab tegurite komplekti, mida saate oma arvutuste tulemuse suhtes kaks korda kontrollida. Kuid pidage meeles: kuigi seda tüüpi kalkulaator on kasulik kiireks kohapealseks kontrollimiseks, ei asenda see ise algebraliste avaldiste arvestamise õppimist.