Polünoomid on ühe või mitme termini avaldised. Mõiste on konstandi ja muutujate kombinatsioon. Faktorimine on korrutamise vastupidine, kuna see väljendab polünoomi kahe või enama polünoomi korrutisena. Neljast terminist koosnevat polünoomi, mida tuntakse kvadrinoomina, saab arvestada, rühmitades selle kaheks binomiksiks, mis on kahe termini polünoomid.
Tuvastage ja eemaldage suurim ühine tegur, mis on polünoomi igal terminil ühine. Näiteks on polünoomi 5x ^ 2 + 10x kõige tavalisem tegur 5x. Eemaldades 5x igast terminist polünoomis, jäetakse x + 2 ja nii saadakse algvõrrandiks 5x (x + 2). Vaatleme kvadrinoomi 9x ^ 5 - 9x ^ 4 + 15x ^ 3 - 15x ^ 2. Kontrollimise teel on üks levinumaid termineid 3 ja teine x ^ 2, mis tähendab, et kõige tavalisem tegur on 3x ^ 2. Selle polünoomilt eemaldamisel jääb kvadrinoom, 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.
Järjestage polünoomi tüüpvormis, see tähendab muutujate kahanevaid võimsusi. Näites on polünoom 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 juba standardvormis.
Jagage kvadrinoom kaheks binomiaalide rühmaks.Näites saab kvadrinoomi 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 kirjutada binoomidena 3x ^ 3 - 3x ^ 2 ja 5x - 5.
Leidke iga binoomi jaoks suurim ühine tegur. Näites on suurimaks ühisteguriks 3x ^ 3 - 3x 3x ja 5x - 5 korral 5. Seega saab kvadrinoomi 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 ümber kirjutada 3x (x - 1 ) + 5 (x - 1).
Faktorib välja ülejäänud avaldise suurima ühise binoomi. Näites saab binoomi x - 1 arvestada nii, et järelejäänud binoomiteguriks jääb 3x + 5. Seetõttu 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 tegurid kuni (3x + 5) (x - 1). Neid binomoole ei saa enam arvesse võtta.
Kontrollige oma vastust, korrutades tegurid. Tulemuseks peaks olema algne polünoom. Näite kokkuvõtteks võib öelda, et 3x + 5 ja x - 1 korrutis on tõepoolest 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.