Sisu
Põhilisi suurendusvõrrandeid on tegelikult kaks: läätsevõrrand ja suurendusvõrrand. Mõlemad on vajalikud objekti suurenduse arvutamiseks kumera läätse abil. Objektiivi võrrand seob fookuskauguse, mille määrab objektiivi kuju, objekti, läätse ja projitseeritud pildi vaheliste vahemaadega. Suurendusvõrrand seob objektide ja piltide kõrguse ja vahemaa ning määratleb suurenduse M, Mõlemal võrrandil on mitu vormi.
Objektiivi võrrand
Objektiivi võrrand ütleb 1 / f = 1 / Do + 1 / Di, kus f on objektiivi fookuskaugus, Do on kaugus objektist objektiivini ja Di on kaugus objektiivist fookuses oleva projitseerimiseni pilt. See läätsevõrrandi vorm annab algebraliselt sirgjooneliste lahenduste abil kolme muutuja jaoks kolm arvutuslikult kasulikumat vormi. Need vormid on f = (Do * Di) / (Do + Di), Do = (Di * f) / (Di - f) ja Di = (Do * f) / (Do - f). Neid kolme vormi on palju lihtsam kasutada, kui teil on kaks muutujat ja peate arvutama kolmanda muutuja. Objektiivi võrrand mitte ainult ei ütle teile, kui kaugel pilt objektist ja objektiivist asub, vaid võib öelda, millist objektiivi kasutada, kui teate vahemaid.
Suurendusvõrrand
Suurendusvõrrand väidab, et M = Hi / Ho = - Di / Do, kus M on suurendus, Hi on pildi kõrgus, Ho on objekti kõrgus, Di on kaugus objektiivist pildini ja Do on objekti kaugus läätsest. Miinusmärk tähistab asjaolu, et pilt pööratakse ümber. Kaks võrdusmärki tähendavad, et on olemas kolm vahetut vormi (ja veel neli, kui ignoreerida M-i ja lahendada veel neli muutujat), nimelt M = Hi / Ho, M = - Di / Do ja Hi / Ho = - Di / Do.
Võrrandite kasutamine
Objektiivi võrrand võib öelda, millist objektiivi kasutada, kui teate sellega seotud vahemaid. Näiteks kui kaamera pildistab 10 jalga ja projitseerib filmile 6 tolli kaugusel, peaks objektiivi fookuskaugus olema f = (10 * 0,5) / (10 + 0,5) = 5 / 10,5 = 0,476, ümardatud kolme kohta, et sisendparameetrite täpsus vastaks. Kasutades ühe suurendusvõrrandvormi sirgjoonelist ümberkorraldamist, saame arvutada kaamera filmil oleva objekti pildi suuruse. Tere = - (Di * Ho) / Do = - (0,5 * Ho) / 10 = - (1/20) * Ho. Filmi kujutise suurus on 1/20 pildistatava pildi suurusest. Miinusmärk näitab, et pilt pööratakse ümber.