Sisu
- 1. samm: tuvastage y-pealtkuulamine
- 2. samm: märgistage teljed
- 3. samm: joonestage y-ristlõige
- 4. samm: määrake kalle
- 5. samm: tõmmake joon y-ristlõikega läbi õige kalde
- 6. samm: kontrollige graafikut
Graafikud on matemaatikas kõige kasulikumad vahendid, mis võimaldavad teavet mõistlikult edastada. Isegi need, kes ei pruugi olla matemaatiliselt kaldu või kellel pole otsest vastumeelsust numbrite ja arvutuste vastu, võivad võtta lohutuse kahemõõtmelise graafi põhilises elegantsis, mis tähistab muutujate paari suhet.
Kahe muutujaga lineaarvõrrandid võivad esineda kujul Ax + By = C ja saadud graafik on alati sirge. Sagedamini on võrrand kujul y = mx + b, kus m on vastava graafi joone kalle ja b on selle y-ristlõige, punkt, kus sirge vastab y-teljele.
Näiteks 4x + 2y = 8 on lineaarvõrrand, kuna see vastab nõutavale struktuurile. Kuid graafikute koostamiseks ja enamikul muudel eesmärkidel kirjutavad matemaatikud seda järgmiselt:
2y = -4x + 8
või
y = -2x + 4.
muutujad selles võrrandis on x ja y, samas kui kalle ja y-ristlõige on konstandid.
1. samm: tuvastage y-pealtkuulamine
Selleks lahendage vajadusel y huvivõrrand ja määrake kindlaks b. Ülaltoodud näites on y-ristlõige 4.
2. samm: märgistage teljed
Kasutage oma võrrandile sobivat skaalat. Võib juhtuda, et y-ristlõike ebaharilikult kõrgete madalamate väärtustega võrrandid, näiteks -37 või 89. Sellistel juhtudel võib graafikapaberi iga ruut tähistada mitte ühte, vaid kümme ühikut ja nii x-telg kui ka y -ax peaks seda tähistama.
3. samm: joonestage y-ristlõige
Joonista sobivas punktis y-teljele punkt. Y-ristlõige on muide lihtsalt punkt, kus x = 0.
4. samm: määrake kalle
Vaata võrrandit. Koefitsient x ees on kalle, mis võib olla positiivne, negatiivne või null (viimane juhul, kui võrrand on lihtsalt y = b, horisontaaljoon). Kallakut nimetatakse sageli tõusuks üle käigu ja see on ühiku muutuste arv y-s iga üksiku muudatuse korral x-is. Ülaltoodud näites on kalle -2.
5. samm: tõmmake joon y-ristlõikega läbi õige kalde
Ülaltoodud näites, alustades punktist (0, 4), liigutage kahte ühikut negatiivne y-suund ja üks positiivne x suund, kuna kalle on -2. See viib punkti (1, 2). Nendest punktidest tõmmake joon, mis ulatub mõlemas suunas nii kaugele kui soovite.
6. samm: kontrollige graafikut
Valige graafikul punkt, mis on päritolust kaugel, ja kontrollige, kas see vastab võrrandile. Selle näite korral asub punkt (6, -8) graafikul. Nende väärtuste liitmine võrrandisse y = -2x + 4 annab
-8 = (-2)(6) + 4
-8 = -12 + 4
-8 = -8
Seega on graafik õige.