Sisu
Mõõtmed ja tunnused on kolmnurgast erinevad, mis muudab kuju kõrguse sirgjoonelise arvutamise keerukaks. Õpilased peaksid kolmnurga põhjal teada saama, kuidas parimat kõrguse leidmise viisi leida. Näiteks kui teate kolmnurga nurki, võib trigonomeetria aidata; kui ala teada, annab põhialgebra kõrguse. Enne kolmnurga kõrguse leidmiseks mänguplaani väljatöötamist analüüsige teil olevat teavet.
Piirkonna hüsteeria
Mõnikord teate kolmnurga pindala ja alust, kuid mitte selle kõrgust. Sel juhul saate kolmnurga pindala võrrandit manipuleerida selle kõrguse saamiseks. Kolmnurga pindala võrrand on A = (1/2) * b * h, kus A on ala, b on alus ja h on kõrgus. Algebrat kasutades saate h üksi: jagage mõlemad pooled b-ga ja korrutage mõlemad pooled 2-ga, et saada h = 2A / b. Kolmnurga kõrguse leidmiseks ühendage piirkond ja sisestage see võrrand. Näiteks kui teie kolmnurga pindala on 36 ja aluse 9, saab teie võrrand h = 2 * 36/9, mis võrdub 8.
Vana-Kreeka tehnika
Kui teate kolmnurga alust ja ühe teise külje pikkust, saate kõrguse leida Pythagorase teoreemi abil. Joonistage sirge kolmnurga tipust baasi. Nii toimides on teil nüüd kolmnurgas õige kolmnurk. Seadke Pythagorase teoreem: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2. Ühendage aluse jaoks b ja hüpotenuusi jaoks c. Seejärel lahendage a jaoks kolmnurga kõrgus. Näiteks kui teie alus on 3 ja hüpotenuus on 5, siis võrrandist saab ^ 2 + 9 = 25. Lahutage mõlemalt küljelt 9, et saada ^ 2 = 16. Võtke a = 4 saamiseks mõlema külje ruutjuur.
Kõrgus kaldub nurga alt
Kuna saate joonistada iga kolmnurga sisse õige kolmnurga, saate kolmnurga kõrguse leidmiseks kasutada ka trigonomeetrilisi identiteete. Kui teate kolmnurga kõrguse ja hüpoteenuse vahelist nurka, saate seadistada võrrandi tan (a) = x / b_, kus a on nurk, x on kõrgus ja b_ on pool alust. Ühendage väärtused. Näiteks kui teie nurk on 30 kraadi ja alus on 6, siis oleks võrrand tan (30) = x / 3. x-i lahendamine annab x = 3 * tan (30). Kuna 30 kraadi puutuja on sqrt (3) / 3, võrrand lihtsustub, et saada kõrgus x = sqrt (3).
Veel üks valem
Heroni valem võimaldab teil leida kolmnurga kõrguse, arvutades kõigepealt selle ümbermõõdu. Heroni valem väidab, et kolmnurga pool ümbermõõt on kolmnurga külgede summa, jagatud 2-ga või s = (a + b + c) / 2, kus a, b ja c on kolmnurga küljed. Samuti öeldakse, et selle kolmnurga pindala on võrdne s (s-a) (s-b) (s-c) ruutjuurega. See arvutus viib alani, mille abil saate kõrguse leida varasema meetodi abil h = 2A / b. Näiteks kui teie kolmnurga küljed on 6, 8 ja 10, siis s = (6 + 8 + 10) / 2 = 12. Siis A = sqrt (12_6_4_2) = sqrt (576) = 24. Kui 10 on kolmnurga alus, h = 2_24 / 10 = 4,8.