Sisu
Kui veeretate stantsi 100 korda ja loete, mitu korda viis rullige, siis viite binomiaalse eksperimendi läbi: korrake stantsi viskamist 100 korda, nn "n"; on ainult kaks tulemust: kas veeretate viit või ei; ja tõenäosus, et saate viie, mida nimetatakse P-ks, on iga kord, kui veeretate, täpselt sama. Katse tulemust nimetatakse binoomjaotuseks. Keskmine väärtus näitab, mitu viit võib oodata, ja dispersioon aitab teil kindlaks teha, kuidas teie tegelikud tulemused võivad erineda oodatavatest tulemustest.
Binoomjaotuse keskmine
Oletame, et teil on kausis kolm rohelist marmorit ja üks punane marmor. Oma katses valite marmori ja registreerite "edu", kui see on punane, või "ebaõnnestumise", kui see on roheline, siis panite marmori tagasi ja valite uuesti. Edu tõenäosus - punase marmori valimine - on üks neljast ehk 1/4, mis on 0,25. Kui viiksite katse läbi 100 korda, võiksite punase marmori joonistada veerandi ajast ehk kokku 25 korda. See on binoomjaotuse keskmine väärtus, mida määratletakse katsetuste arvu 100 korral, iga katse õnnestumise tõenäosuse korral kordades 0,25 või 100 korda 0,25, mis võrdub 25-ga.
Binoomjaotuse dispersioon
Kui valite 100 marmorit, ei peaks te alati valima täpselt 25 punast marmorit; teie tegelikud tulemused varieeruvad. Kui õnnestumise tõenäosus "p" on 1/4 või 0,25, tähendab see ebaõnnestumise tõenäosust 3/4 või 0,75, mis on "(1 - p)". Variatsioon on määratletud kui katsete arv korda "p" korda "(1-p)." Marmorkatse puhul on dispersioon 100 korda 0,25 korda 0,75 või 18,75.
Variatsiooni mõistmine
Kuna dispersioon on ruutühikutes, pole see nii intuitiivne kui keskmine. Kui aga võtta dispersiooni ruutjuur, mida nimetatakse standardhälbeks, näitab see teile, kui palju te võite keskmiselt erineda teie tegelikest tulemustest. Ruutjuur 18,75 on 4,33, mis tähendab, et võite eeldada, et punaste marmorite arv jääb vahemikku 21 (25 miinus 4) kuni 29 (25 pluss 4) iga 100 valiku kohta.