Sisu
- TL; DR (liiga pikk; ei lugenud)
- Mis on Hammingi kaugus?
- Kuidas arvutada Hammingi kaugust
- Miks on Hammingi vahemaa kasulik?
Täna hõlmab peaaegu iga moodsa elu aspekt digitaalse teabe edastamist kas üksikute inimeste vahel või üksikute serverite või süsteemide vahel. Kui haldate oma pangakontosid veebis, värskendate oma sotsiaalse meedia lehti või mängite isegi DVD-d oma teleriga ühendatud DVD-mängijaga, liigub teave ühest kohast teise digitaalselt, kas juhtme kaudu või juhtmevaba signaali kaudu. Selle teabe edastamiseks ühest kohast teise tuleb see edastada arvutikoodi kaudu. Selles "keeles" liigub teave 1-de ja 0-de kombinatsiooni kaudu, mida nimetatakse kahendkoodiks. Viga binaarses koodis ühest süsteemist teise liikumisel võib tähendada, et teavet ei edastata õigesti, mis võib arvutikasutajale põhjustada palju probleeme. Hamming-kaugus on viis mõista, kuidas koodid erinevad. Seda saab seejärel kasutada vigade parandamiseks.
TL; DR (liiga pikk; ei lugenud)
Hamming-kaugus viitab punktide arvule, kus kaks kahendkoodirida erinevad, mis määratakse, liites lihtsalt täppide arvu, kus kaks koodirida erinevad. Näiteks kahe koodisõna 10101010 ja 01011010 vaheline kaugus on neli: ehkki see ei pruugi tähendada palju ilma konsoolita, võib see tähendada, et koodivigade tulemus on neljas punktis põhjustanud helifaili ebaõige esitamise, kuna teler kuvatakse valesti või kriitilist arvutifunktsiooni tõlgendatakse valesti.
Mis on Hammingi kaugus?
Kahe antud koodirea Hammingi vahemaa on punktide arv, kus ridade kahendkoodide väärtused on erinevad (eeldusel, et kaks koodirida on sama pikkusega). See võib esmapilgul olla pisut segane, nii et mõelge sellele lihtsale näitele: telefonist A saadetakse telefonis B ühe sõna. Binaarsesse koodi tõlgituna on telefonil A tähistatud koodirida "101". ja telefonis B on koodirida "010". Neid ridu võrrelduna näete, et kõigis kolmes kohas on erinevad sümbolid. See võib olla märk sellest, et seda ei saadetud õigesti.
Kuidas arvutada Hammingi kaugust
Lihtsate stsenaariumide korral on Hammingi vahemaa arvutamine lihtne, kuigi on oluline meeles pidada, et Hammingi kaugust saab arvutada ainult sama pikkusega joonte jaoks. Lihtsalt liidad täppide arvu, kus ridadel on erinevad väärtused. Ülaltoodud näites oleks Hammingi kaugus kolm, kuna sirgetel on kolmes punktis erinevad väärtused. Selle võrdluse tegemine on aeganõudvam, mida pikem on kahendkoodi rida. Vaatleme pisut pikemat näidet, millel on kaks koodirida: 100110 ja 110011. Need koodiridad sisaldavad kuut infopunkti. Väärtused on nendest kolmest punktist erinevad, seega on ka Hammingi vahemaa nende kahe sirge vahel kolm. Hammingi kauguse arvutamine suurema andmekogumiga muutub keerukamaks ja hõlmab keerukate võrrandite ja funktsioonide kasutamist, näiteks d = min {d (x, y): x, y∈C, x ≠ y}.
Miks on Hammingi vahemaa kasulik?
Vastupidiselt võib Hammingi vahemaa tunduda meelevaldne. Kuid see on koodrite jaoks oluline mõõt. Hamming-kaugus võib aidata kodeerijatel kirjutada koodi, mis tuvastab vead ja parandab need isegi ise. See võib aidata ka inimestel mõista, kui viga on kood. Hammingi distants on nimetatud Richard Wesley Hammingi järgi, kes töötas mõõtmise välja 1940. aastate lõpus, kui ta töötas Bell Telephone Laboratories'is. Ehkki Hamming nurjas uuenduse pidutsemise, võttis tehnoloogiatööstus sellest teada ja kasutas koodi tõrkeotsingul seda suurepäraselt. Ligi 50 aastat pärast seda, kui Hamming mõõtmise avastas, andis Saksamaa Eduard Rheimi fond 1996. aastal välja Eduard Rheimi auhinna tehnoloogia saavutuse eest. Lisaks annab tehnoloogiasektoris tegutsev suur kutseorganisatsioon IEEE välja iga-aastase Richardi. W. Hammingi medal tema auks.