Sisu
Numbreid on erinevat tüüpi või domeene. Antud numbrikomplekti õige domeeni määramine on oluline, kuna erinevatel domeenidel on erinevad matemaatilised omadused ja need võimaldavad teil teha erinevaid toiminguid. Numbrilised domeenid asuvad üksteise sees, väikseimast suuremani: naturaalarvud, täisarvud, ratsionaalsed numbrid, reaalarvud ja keerulised numbrid. Antud numbrikomplekti õige domeen on väikseim domeen, mis peab sisaldama kõiki selle komplekti liikmeid.
Kirjutage üles täielik loetelu või numbrimäära määratlus. See võib olla kõikehõlmav loetelu - näiteks komplekt A = {0, 5} või komplekt B = {pi} - või see võib olla määratlus, näiteks: „laske C-l võrduda kõigi positiivsete kordajatega 2.” näiteks kaaluge seda seatud eesmärki: {-15, 0, 2/3, ruutjuur 2, pi, 6, 117 ja "200 pluss 5 korda ruutjuur -1, tuntud ka kui 200 + 5i"} .
Määrake, kas iga seatud eesmärgi liige on naturaalarv. Naturaalarvud on “loendavad” numbrid, null ja suurem. Järjestuseks alates väikseimast väärtusest kuni naturaalarvuni on {0, 1, 2, 3, 4, ...}. See on lõpmata suur, kuid ei sisalda negatiivseid numbreid. Kui iga sihtrühma liige on naturaalarv, kuulub sihtkomplekt naturaalarvude domeeni. Kui ei, siis keskenduge sihtmärgi liikmetele, kes pole naturaalarvud. Meie näites (loetletud 1. etapis) on numbrid 0, 6 ja 117 naturaalarvud, kuid -15, 2/3, ruutjuur 2, pi ja 200 + 5i ei ole.
Tehke kindlaks, kas kõik need liikmed on täisarvud. Täisarvud sisaldavad kõiki naturaalarvu ja nende väärtusi korrutatuna -1-ga. Järjestuses on täisarvude arv {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}. Kui iga sihtrühma liige on täisarv, kuulub sihtkomplekt täisarvude domeeni. Kui ei, siis keskenduge sihtmärgi liikmetele, kes ei ole täisarvud. Meie näites on arv -15 lisaks komplektis olevatele naturaalarvudele veel üks täisarv, kuid 2/3, ruutjuur 2, pi ja 200 + 5i pole.
Tehke kindlaks, kas kõik need liikmed on ratsionaalarvud. Ratsionaalsed numbrid hõlmavad mitte ainult täisarvu, vaid ka kõiki numbreid, mida saab väljendada kahe täisarvu suhtena, välja arvatud jagamine nulliga. Ratsionaalsete arvude näideteks on -1/4, 2/3, 7/3, 5/1 ja nii edasi. Kui iga sihtrühma liige on täisarv või ratsionaalne arv, kuulub sihtmärk ratsionaalsete numbrite domeeni. Kui ei, siis keskenduge sihtmärgi liikmetele, kes ei ole ratsionaalsed numbrid. Meie näites on 2/3 lisaks komplekti täisarvudele veel üks ratsionaalne arv, kuid ruutjuur 2, pi ja 200 + 5i pole.
Tehke kindlaks, kas kõik need liikmed on reaalarvud. Pärisarvud hõlmavad mitte ainult ratsionaalseid numbreid, vaid ka numbreid, mida ei saa täisarvude abil tähistada, isegi kui need esinevad kahe teise ratsionaalarvu vahelisel real. Näiteks ei tähista ükski täisarvu ruutjuur 2-st, vaid see langeb numbrireale vahemikus 1,1 kuni 1,2. Ükski täisarvu suhe ei tähista pi väärtust, kuid see langeb arvureale vahemikus 3,14 kuni 3,15. Ruutjuur 2 ja pi on „irratsionaalsed numbrid”. Kui iga sihtrühma liige on kas ratsionaalne number või irratsionaalne number, kuulub sihtkomplekt reaalarvude domeeni. Kui ei, siis keskenduge sihtmärgi liikmetele, kes ei ole reaalarvud. Meie näites on ruutjuur 2 ja pi lisaks komplekti ratsionaalsetele arvudele ka muud reaalarvud, kuid 200 + 5i pole.
Tehke kindlaks, kas kõik need liikmed on keerulised numbrid. Kompleksarvude hulka kuuluvad mitte ainult reaalarvud, vaid numbrid, millel on mõni komponent, mis on negatiivse arvu ruutjuur, näiteks negatiivse ruutjuur, või “i”, kui igat sihtrühma liiget saab väljendada kui tegelik arv või kompleksarv, siis kuulub seatud sihtarv kompleksnumbrite domeeni. Kui ei, siis pole teil komplekti, mis koosneks ainult numbritest. Näiteks „Komplekt A: {2, -3, 5/12, pi, –7 ruutjuur, ananass, päikesepaisteline päev Zuma rannas}“ pole numbrikomplekt. Meie näites on 200 + 5i keeruline arv. Niisiis, väikseim domeen, mis hõlmab kõiki meie komplekti liikmeid, on keerulised numbrid ja see on meie näitesihi komplekti domeen.