Kuidas lahendada ühendi ebavõrdsust

Posted on
Autor: Randy Alexander
Loomise Kuupäev: 24 Aprill 2021
Värskenduse Kuupäev: 17 November 2024
Anonim
Kuidas lahendada ühendi ebavõrdsust - Teadus
Kuidas lahendada ühendi ebavõrdsust - Teadus

Sisu

Ebavõrdsust kasutatakse matemaatikas alati, kui tegelete paljude võimalike väärtustega. Ebavõrdsus võib olla suurem või väiksem kui teatud väärtus ja mõnel juhul esindavad ebavõrdsused vahemikke, mis on väärtusest suuremad / väiksemad või sellega võrdsed. Mõnel juhul on teil rohkem kui üks piirav väärtus; nendes olukordades tuleb kasutada liitvõrdusi. Liitline ebavõrdsus koosneb kahest või enamast ebavõrdsusest, mis on ühendatud tähtedega "ja" või "või" sõltuvalt sellest, kas määratlete ühe vahemiku või mitu eraldi vahemikku. Ühendi ebavõrdsuse lahendamine erineb sõltuvalt sellest, kas üksikute tükkide ühendamiseks kasutatakse "ja" või "või".


TL; DR (liiga pikk; ei lugenud)

Liitne ebavõrdsus lahendatakse isoleerides oma muutuja ebavõrdsuse ühel küljel. Kui komponendid on ühendatud "ja" abil, asub muutuja kahe piirava väärtuse vahel. Kui komponendid on ühendatud "või" abil, lahendatakse muutuvad ebavõrdsused eraldi.

JA ebavõrdsus

Liitühendite ebavõrdsused, mis on ühendatud sõnadega "ja", näevad välja järgmised: x> 6 ja x ≤ 12. Sel juhul oleksid kõik x kehtivad väärtused suuremad kui 6, kuid need oleksid ka väiksemad või võrdsed 12-ga. ühendi ebavõrdsus kattub üksteisega, luues x väärtuste jaoks välispiirid.

Nende ebavõrdsuste lahendamiseks kaaluge järgmist näidet: x + 3 <12 ja x - 4 ≥ 0. Lahendage ühendi ebavõrdsuse iga osa eraldamiseks x, andes teile x <9 (lahutades mõlemalt küljelt 3) ja x ≥ 4 (lisades mõlemale küljele 4). Sellest hetkest alates paigutage ebavõrdsuse komponendid nii, et x oleks kahe ebavõrdsuskomponendi seatud piiride vahel. Sel juhul võib lahendi kirjutada 4 ≤ x <9.


VÕI ebavõrdsus

Kui liitvõrdsused on ühendatud "või" -ga, näevad need välja järgmised: x <5 või x> 10. Kõik selle näite x kehtivad väärtused on kas väiksemad kui 5 või suuremad kui 10. Erinevalt ülaltoodud näitest "ja" , ebavõrdsus ei kattu.

Kompleksse ebavõrdsuse lahendamiseks nupuga "või" kaaluge seda näidet: x - 2> 7 või x + 1 <3. Nagu varem, lahendage kaks eraldamist xi eraldamiseks; see annab teile x> 9 (lisades mõlemale küljele 2) ja x <2 (lahutades mõlemalt küljelt 1). Lahendus on kirjutatud liitena, kasutades ine kahe ebavõrdsuse ühendamiseks; see näeb välja (x> 9) ∪ (x <2).

Graafiline ühendi ebavõrdsus

Ühendi ebavõrdsuse joonestamisel sirgel joonistage graafiku alustamiseks köidetud punktidesse ring (> või <ebavõrdsuse korral) või punkt (≥ või ≤ ebavõrdsuse korral) või väärtused, mida te tunnete ebavõrdsustes. Kui "ja" ebavõrdsust graafitakse, tõmmake graafiku täitmiseks joon kahe seotud punkti vahele. "Või" ebavõrdsuse graafilise joonistamise korral tõmmake jooned seotud punktidest eemale.