Sisu
Mis tahes sirget sirget Descartes'i koordinaatides - graafikasüsteemi, millega olete harjunud - saab tähistada algebralise põhivõrrandiga. Kuigi rea võrrandi väljakirjutamiseks on kaks standardvormi, on tavaliselt esimene õpitav meetod nõlva katkestusvorm; see loeb y = mx + b, kus m on joone kalle ja b on see, kus see pealtkuulamist võtab y telg. Isegi kui teile pole neid kahte teavet edastatud, saate selle väljamõtlemiseks kasutada muid andmeid - näiteks rea kahe punkti asukohta.
Kalle-katkestusvormi lahendamine kahest punktist
Kujutage ette, et teil on palutud kirjutada punktide (-3, 5) ja (2, -5) läbiva joone kalle-pealtkuulamise võrrand.
Arvutage joone kalle. Seda kirjeldatakse sageli kui tõusutrendi või muutust turujõus y kahe punkti koordinaadid muutuse suhtes x koordinaadid. Kui eelistate matemaatilisi sümboleid, tähistatakse neid tavaliselt ∆-gay/∆x. (Sa loed "∆" valjusti kui "delta", kuid see tähendab tegelikult "muutust".)
Seega, võttes arvesse näites toodud kahte punkti, valite suvaliselt ühe punkti rea rea esimeseks punktiks, jättes teise punkti teiseks. Seejärel lahutage y kahe punkti väärtused:
5 - (-5) = 5 + 5 = 10
See on erinevus y väärtused kahe punkti vahel või ∆y, või lihtsalt tõusu "tõus" üle jooksu. Ükskõik, mida te seda nimetate, saab sellest murdarvu lugeja või ülanumber, mis tähistab teie ridade kallet.
Järgmisena lahutage x kahe punkti väärtused. Veenduge, et hoiaksite punkte samas järjekorras, nagu need olid lahutamisel y väärtused:
-3 - 2 = -5
See väärtus saab nimetajaks või murdarvu alumiseks numbriks, mis tähistab sirgjoont. Nii et kui murdosa välja kirjutate, on teil:
10/(-5)
Kui vähendada seda madalaimateks tingimusteks, siis on teil -2/1 või lihtsalt -2. Ehkki kalle algab murdosaga, on see lihtne, kui see lihtsustub täisarvuks; te ei pea seda murdosa kujul jätma.
Kui sisestate joone kalde oma punkti-kalde võrrandisse, on teil olemas y = -2_x_ + b. Olete peaaegu kohal, kuid peate siiski leidma y-_intercepti, et _b esindab.
Valige üks teile antud punktidest ja asendage need koordinaadid senise võrrandiga. Kui valiksite punkti (-3, 5), annaks see teile:
5 = -2(-3) + b
Nüüd lahenda eest b. Alustage sarnaste terminite lihtsustamisega:
5 = 6 + b
Seejärel lahutage mõlemalt küljelt 6, mis annab teile:
-1 = b või nagu tavaliselt kirjutatakse välja, b = -1.
Sisestage y- valemisse sisestamine. See jätab teile:
y = -2_x_ + (-1)
Pärast lihtsustamist on teil teie rea võrrand punkti-kalde kujul:
y = -2_x_ - 1