Kuidas kasutada ruutkeskmist valemit

Posted on
Autor: Randy Alexander
Loomise Kuupäev: 24 Aprill 2021
Värskenduse Kuupäev: 20 November 2024
Anonim
VAHVA DIY IDEE TÖÖKOJAKS! TEAKS VAREM - TEGIN SEDA KOHE !
Videot: VAHVA DIY IDEE TÖÖKOJAKS! TEAKS VAREM - TEGIN SEDA KOHE !

Sisu

Ruutvõrrand on selline, mis sisaldab ühte muutujat ja milles muutuja on ruudus. Seda tüüpi võrrandi tüüpvorm, mis grafeerimisel tekitab alati parabooli, on kirves2 + bx + c = 0, kus a, b ja c on konstandid. Lahenduste otsimine pole sirgjoonelise võrrandi jaoks sama sirgjooneline ja osaliselt on põhjuseks see, et ruudulise termini tõttu on alati kaks lahendit. Ruutvõrrandi lahendamiseks võite kasutada ühte kolmest meetodist. Saate arvutada termineid, mis sobib kõige paremini lihtsamate võrranditega, või võite ruudu täita. Kolmas meetod on ruutkeskmise valemi kasutamine, mis on üldistatud lahendus igale ruutvõrrandile.


Nelinurkne valem

Vormi üldise ruutvõrrandi saamiseks kirves2 + bx + c = 0, lahused on antud järgmise valemiga:

x = ÷ 2_a_

Pange tähele, et sulgude sees olev märk ± tähendab, et alati on kaks lahendust. Üks lahendus kasutab ÷ 2_a_ ja teine ​​lahendus ÷ 2_a_.

Ruutkeskmise valemi kasutamine

Enne ruutkeskmise valemi kasutamist peate veenduma, et võrrand on standardses vormis. See ei pruugi olla. Mõni x2 Mõisted võivad paikneda võrrandi mõlemal küljel, nii et peate koguma need paremal küljel. Tehke sama kõigi x terminite ja konstantidega.

Näide: leidke võrrandi 3_x_ lahendused2 - 12 = 2_x_ (x -1).

    Laiendage sulgudes:

    3_x_2 - 12 = 2_x_2 - 2_x_

    Lahuta 2_x_2 ja mõlemalt poolt. Lisage mõlemale küljele 2_x_


    3_x_2 - 2_x_2 + 2_x_ - 12 = 2_x_2 -2_x_2 -2_x_ + 2_x_

    3_x_2 - 2_x_2 + 2_x_ - 12 = 0

    x2 - 2_x_ -12 = 0

    See võrrand on standardvormis kirves2 + bx + c = 0 kus a = 1, b = −2 ja c = 12

    Ruutkeskmine valem on

    x = ÷ 2_a_

    Alates a = 1, b = −2 ja c = −12, sellest saab

    x = ÷ 2(1)

    x = ÷ 2.

    x = ÷ 2

    x = ÷ 2

    x = 9,21 ÷ 2 ja x = −5.21 ÷ 2

    x = 4,605 ​​ja x = −2.605

Kaks muud viisi ruutvõrrandite lahendamiseks

Ruutvõrrandid saate lahendada faktooringu abil. Selleks arvate enam-vähem numbripaari järgi, mis kokku liites annavad konstandi b ja kui neid korrutada, siis saada konstant c. See meetod võib fraktsioneerimisel olla keeruline. ja see ei sobiks ülaltoodud näite korral hästi.


Teine meetod on väljaku täitmine. Kui teil on võrrand, on see standardvorm, kirves2 + bx + c = 0, pange c paremal küljel ja lisage sõna (b/2)2 mõlemale poole. See võimaldab teil vasakut külge väljendada kui (x + d)2, kus d on konstant. Seejärel võite võtta mõlema poole ruutjuure ja lahendada x. Ülaltoodud näite võrrandit on jällegi lihtsam lahendada ruutkeskmise valemi abil.