Sisu
Ruutvõrrand on selline, mis sisaldab ühte muutujat ja milles muutuja on ruudus. Seda tüüpi võrrandi tüüpvorm, mis grafeerimisel tekitab alati parabooli, on kirves2 + bx + c = 0, kus a, b ja c on konstandid. Lahenduste otsimine pole sirgjoonelise võrrandi jaoks sama sirgjooneline ja osaliselt on põhjuseks see, et ruudulise termini tõttu on alati kaks lahendit. Ruutvõrrandi lahendamiseks võite kasutada ühte kolmest meetodist. Saate arvutada termineid, mis sobib kõige paremini lihtsamate võrranditega, või võite ruudu täita. Kolmas meetod on ruutkeskmise valemi kasutamine, mis on üldistatud lahendus igale ruutvõrrandile.
Nelinurkne valem
Vormi üldise ruutvõrrandi saamiseks kirves2 + bx + c = 0, lahused on antud järgmise valemiga:
x = ÷ 2_a_
Pange tähele, et sulgude sees olev märk ± tähendab, et alati on kaks lahendust. Üks lahendus kasutab ÷ 2_a_ ja teine lahendus ÷ 2_a_.
Ruutkeskmise valemi kasutamine
Enne ruutkeskmise valemi kasutamist peate veenduma, et võrrand on standardses vormis. See ei pruugi olla. Mõni x2 Mõisted võivad paikneda võrrandi mõlemal küljel, nii et peate koguma need paremal küljel. Tehke sama kõigi x terminite ja konstantidega.
Näide: leidke võrrandi 3_x_ lahendused2 - 12 = 2_x_ (x -1).
Laiendage sulgudes:
3_x_2 - 12 = 2_x_2 - 2_x_
Lahuta 2_x_2 ja mõlemalt poolt. Lisage mõlemale küljele 2_x_
3_x_2 - 2_x_2 + 2_x_ - 12 = 2_x_2 -2_x_2 -2_x_ + 2_x_
3_x_2 - 2_x_2 + 2_x_ - 12 = 0
x2 - 2_x_ -12 = 0
See võrrand on standardvormis kirves2 + bx + c = 0 kus a = 1, b = −2 ja c = 12
Ruutkeskmine valem on
x = ÷ 2_a_
Alates a = 1, b = −2 ja c = −12, sellest saab
x = ÷ 2(1)
x = ÷ 2.
x = ÷ 2
x = ÷ 2
x = 9,21 ÷ 2 ja x = −5.21 ÷ 2
x = 4,605 ja x = −2.605
Kaks muud viisi ruutvõrrandite lahendamiseks
Ruutvõrrandid saate lahendada faktooringu abil. Selleks arvate enam-vähem numbripaari järgi, mis kokku liites annavad konstandi b ja kui neid korrutada, siis saada konstant c. See meetod võib fraktsioneerimisel olla keeruline. ja see ei sobiks ülaltoodud näite korral hästi.
Teine meetod on väljaku täitmine. Kui teil on võrrand, on see standardvorm, kirves2 + bx + c = 0, pange c paremal küljel ja lisage sõna (b/2)2 mõlemale poole. See võimaldab teil vasakut külge väljendada kui (x + d)2, kus d on konstant. Seejärel võite võtta mõlema poole ruutjuure ja lahendada x. Ülaltoodud näite võrrandit on jällegi lihtsam lahendada ruutkeskmise valemi abil.