Sisu
- Mis on funktsioon?
- Sisendväärtused moodustavad funktsiooni domeeni
- Väljundväärtused moodustavad vahemiku
Matemaatikas on sisend ja väljund funktsioonidega seotud terminid. Nii funktsiooni sisend kui väljund on muutujad, mis tähendab, et nad muutuvad. Sisendmuutujaid saate ise valida, kuid väljundmuutujad määrab alati funktsiooni kehtestatud reegel. Tavaliselt väljendatakse sisendmuutujat tähega x ja väljundit f (x) -na, mida loete "f of x", kuid sisendmuutuja ja funktsiooni enda tähistamiseks võite kasutada ükskõik millist tähte või sümbolit. Näete ka funktsioone ühe muutuja kujul (sageli y), mis võrdub avaldisega, mis hõlmab teist muutujat (x). Lihtne näide on y = x2 (mille saate kirjutada ka f (x) = x2). Sellistel juhtudel on x sisend ja y on väljund.
Mis on funktsioon?
Funktsioon on reegel, mis seob iga sisendväärtuse ühe ja ainult ühe väljundväärtusega. Matemaatikud võrdlevad funktsiooni ideed münditemplimasinaga sageli. Münt on teie sisend ja kui sisestate selle masinasse, on väljund lapitud metallitükk, millele on midagi tembeldatud. Nii nagu masin võib teile anda ainult ühe lapiku metalli, saab funktsioon anda teile ainult ühe tulemuse. Saate testida matemaatilist seost, et näha, kas see funktsioneerib, sisestades erinevaid väärtusi ja veendudes, et saate väljundi jaoks ainult ühe tulemuse. Funktsiooni graafikuna võib see genereerida sirgjoone või kõvera ning ükskõik kuhu koordinaaditasapinnale tõmmatud vertikaaljoon ristub sellega ainult ühes punktis.
Sisendväärtused moodustavad funktsiooni domeeni
Matemaatikud nimetavad funktsiooni kõigi sisendväärtuste komplekti selle domeeniks. Domeen on funktsiooni lahutamatu osa. Paljude matemaatiliste probleemide korral sisaldab see kõiki tegelikke numbreid, kuid ei pea. See peab sisaldama kõiki numbreid, mille jaoks funktsioon töötab. Mittematemaatilisest maailmast illustratsiooni loomiseks oletagem, et teie funktsioon on masin, mis annab kõigile kiilastele inimestele terve pea. Selle domeen hõlmaks kõiki kiilas inimesi, kuid mitte kõiki inimesi. Samamoodi ei pruugi matemaatilise funktsiooni domeen sisaldada kõiki numbreid. Näiteks funktsiooni f (x) = 1 ÷ (2 - x) domeen ei sisalda arvu 2, kuna see teeb murdosa 0 nimetajaks, mis on määratlemata tulemus.
Väljundväärtused moodustavad vahemiku
Funktsiooni vahemik sisaldab kõiki võimalikke väljundväärtusi, seega selle määrab nii domeen kui ka funktsioon ise. Näiteks oletagem, et funktsioon on „kahekordne sisendväärtus“ ja domeen on kõik tegelikud, täisarvud. Funktsiooni kirjutaksite matemaatiliselt kujul f (x) = 2x ja vahemik oleks kõik paarisarvud. Kui muudate domeeni murdarvude lisamiseks, muutuks vahemik kõikidele numbritele, kuna murdarvu kahekordistamisel võite saada paaritu arvu.