Sisu
Kolmnurga kolmanda külje mõõtmise leidmine, kui teate, et ülejäänud kahe külje mõõtmed on teada, töötab ainult siis, kui teil on täisnurkne kolmnurk või vähemalt ühe teise nurga mõõt. Ilma selle teabeta pole teil piisavalt andmeid, et teada saada kolmanda külje pikkus. Paremal kolmnurgal on sisseehitatud kolmas nurk, kuna üks nurkadest peab olema 90 kraadi.
Parempoolne kolmnurk, kasutades Pythagorase teoreemi
Joonistage paberile kolmnurk, märgistades täisnurga külje või jalgade „a” ja „b” küljega kaks külge. Märgistage hüpotenuus või kolmas külg “c”.
Seadistage oma võrrand nii, et a2 + b2 = c2. See on Pythagorase teoreem, mida kasutatakse tundmatu poole lahendamiseks.
Täitke võrrandis teadaolevad pikkused. Hüpotenuus on alati täisnurga all kolmnurga pikim külg. See on suurepärane viis oma töö kontrollimiseks, sest kui üks jalgadest on pikem kui hüpotenuus, teate, et olete teinud vea.
Lahenda tundmatu poole jaoks. Kui lahendate hüpotenuusi, täitke mõlemad numbrid ruuduga „a” ja „b” ja lisage seejärel numbrid kokku. Kasutage oma kalkulaatorit, et saada vastuse saamiseks saadud summa ruutjuur. Kui otsustate ühe jala jaoks, peate teise jala lahutama „c” -ga samale küljele. See jätab allesjäänud jala rahule, võimaldades teil selle lahendada. See tähendab, et olete ruudu „c“ numbri ja teada oleva osa ruudus. Lahutage ruudu c väärtus ruudu jalast. Hankige saadud arvu ruutjuur ja teil on vastus tundmatu jala kohta.
Siinusseaduse kasutamine
Seadke kolmnurk nii, et nurga vastas asuv külg sobiks nurgaga. Märgistage vastaskülje nurk A kui a, külg, mis asub nurga B kohal kui b ja külje vastasnurk C nagu c.
Kirjutage võrrand välja, et lugeda a / sinA = b / sinB = c / sinC. See annab teile teadmatuse poole lahendamise põhitõed.
Võtke nurk, mida teate, ja kasutage kalkulaatori abil selle nurga siinust. Enamik teaduslikke kalkulaatoreid olete sisestanud nurga numbri ja seejärel löönud nuppu “sin”. Kirjutage väärtus üles.
Jagage nurgaga seotud külje pikkus selle nurga patu väärtusega. See annab teile arvu, mis tavaliselt kirjutatakse ligikaudsena, kuna komakohad lähevad tähtajatult maha. Selle näite jaoks helistage uuele numbrile X.
Võtke teise teada oleva külje väärtus ja jagage see X-ga. See uus arv võrdub uue nurga siinusega.
Sisestage arv kalkulaatorisse ja vajutage nurka kraadides klahvile „sin-1”. Nüüd saate lahendada tundmatu külje nurga.
Lisage kaks teadaolevat nurka kokku ja lahutage koguarv 180-st. Kõik kolmnurga sees olevad nurgad peavad olema kuni 180 kraadi.
Uue nurga siinuse arvutamiseks sisestage see kalkulaatorisse ja klõpsake nuppu “sin”. Korrutage vastus X-ga ja see annab teile tundmatu külje pikkuse.
Näitena Pythagorase teoreemi ja uue meetodi kohta, mis lahendatakse koosinusseaduse abil, vaadake allolevat videot:
Näpunäide: Siinusseadust saab toimida vastavalt ettekirjutusele või kogu teabe ümberpööramisega nii, et nurga siinus jagatakse külje pikkusega.
Hoiatus: Joonistage probleem, et näha, mida korrutate ja jagate, et oleksite aru saanud, kuidas probleem töötab. Pidage meeles, et peate võrrandi mõlemale poolele sama tegema, et hoida küljed võrdsed.