Sisu
Kolmemõõtmelistel tahketel ainetel, näiteks keradel ja koonustel, on suuruse arvutamiseks kaks põhivõrrandit: ruumala ja pindala. Maht viitab ruumi suurusele, mille tahke aine täidab, ja seda mõõdetakse kolmemõõtmelistes ühikutes, näiteks kuup tollides või kuupsentimeetrites. Pindala tähistab kuivainete pindala ja seda mõõdetakse kahemõõtmelistes ühikutes, näiteks ruut tollides või ruutsentimeetrites.
Ristkülikukujuline prisma
Ristkülikukujuline prisma on kolmemõõtmeline kuju, mille ristlõiked on alati ristkülikukujulised. Ristkülikukujulisel prismal on kuus külge, millest üks on tuvastatud alusena. Ristkülikukujuliste prismade näideteks on Lego klotsid ja Rubiksi kuubikud. Ristkülikukujulise prisma maht on esitatud kahes võrrandis: V = (aluse pindala) * (kõrgus) ja V = (pikkus) * (laius) * (kõrgus). Ristkülikukujulise prisma pindala on selle kuue pinna pindala summa: Pinna pindala = 2_l_w + 2_w_h + 2_l_h.
Sfäär
Sfäär on ringi kolmemõõtmeline analoog: kõigi kolmemõõtmelises ruumis asuvate punktide kogum, mis asub keskpunktist teatud kaugusel (seda vahemaad nimetatakse raadiuseks). Sfääri ruumala võrrand on V = (4/3) πr ^ 3, kus r on kera raadius. Pind on kera, mis on esitatud võrrandiga S.A. = 4πr ^ 2.
Silinder
Silinder on kolmemõõtmeline kuju, mis on moodustatud paralleelsete kokkusurutud ringide kaudu (supikann on reaalainete silinder). Silindri maht leitakse korrutades põhiringide pindala silindri kõrgusega, mille tulemuseks on võrrand V = πr ^ 2 * h, kus r on raadius ja h on kõrgus. Ballooni pindala leitakse, lisades kaas ja silindri aluse moodustavate ringide pindala silindrite korpuse ristkülikukujulise "sildi" alale, mille kõrgus on h ja alus on 2πr. kui lahti pakitud. Pinna pindala võrrand on seega 2πr ^ 2 + 2πrh.
Koonus
Koonus on kolmemõõtmeline tahke aine, mis on moodustatud silindrite külgede kitsendamise teel, et moodustada punkt ülaosas (mõelge jäätisekoonusest). Selle kitsenemise põhjustatud mahu vähenemine annab koonuse, millel on täpselt üks kolmandik samade mõõtmetega silindri ruumalast, mille tulemuseks on koonuse ruumala võrrand: V = (1/3) πr ^ 2h.
Koonuse pindala võrrandit on keerulisem arvutada. Koonuse aluse pindala on antud ringi pindala valemiga A = πr ^ 2. Koonuse keha moodustab lahtipakkimisel ringi sektori. Selle sektorite pindala on esitatud valemiga A = πrs, kus s on koonuse kaldenurk (pikkus koonuste punktist baasi piki külge). Pinna pindala võrrand on seega pindala = πr ^ 2 + πrs.