Sisu
Matemaatiline edasiliikumine on keskkooli algebra õppekava lahutamatu osa, mis on määratletud mis tahes numbriseeriana, mis järgib mustrit. Kaks levinud tüüpi matemaatilist progressiooni, mida koolis õpetatakse, on geomeetrilised ja aritmeetilised progressioonid. Kooliprojektidesse saab lisada aritmeetilise progressiooni erinevaid omadusi.
Definitsioon
Aritmeetiline progressioon on mis tahes numbriseeria, milles igal terminil on püsiv erinevus eelmise terminiga. Näiteks on "1,2,3 ..." aritmeetiline progressioon, kuna iga termin on üks suurem kui eelnev. Õpilastele selle õpetamiseks paluge neil luua aritmeetiline progressioon, kui neil on ühine erinevus. Teine ülesanne on lasta neil tuvastada, millised progressioonid on aritmeetilised, ja leida terminite ühine erinevus.
Rekursiivne valem
Mis tahes aritmeetilise progressiooni kõige põhilisem valemitüüp on rekursiivne valem. Rekursiivses valemis määratletakse esimene mõiste null (0). Valem on "a (n + 1) = a (n) + r", milles "r" on järgmiste mõistete ühine erinevus. Põhiprojektid, mis kasutavad rekursiivset valemit, hõlmavad progressiooni konstrueerimist valemiga ja valemi konstrueerimist aritmeetilise progressiooniga. See võib olla projekti laiendus eelmisest osast.
Selgesõnaline valem
Aritmeetilise progressiooni otsene valem on järgmine: "a (n) = a (1) + n * r", milles "a (n)" on n-nda termin (määratletud kui mis tahes termin aritmeetilises jadas) progressioon, "a (1)" on esimene termin ja "r" on ühine erinevus. Seda valemit saab hõlpsasti muuta rekursiivseks ja vastupidi. Paluge õpilastel harjutada selgesõnalise valemi konstrueerimist 2. jao projektis saadud rekursiivsete valemite järgi.
Summeerimine
Aritmeetilise jada summa leidmiseks vahemikust "a (1)" kuni "a (n)", kasutades ühist erinevust "r", ühendage järgmine valem: "n (n + 1) / 2 + r (n) (n-1) / 2 + (a (1) -1) * n. " Paluge õpilastel valemi abil aritmeetilise progressiooni järjestikuste tingimuste seeriad kokku liita ja kontrollida nende vastust saadud summaga, lisades lihtsalt termineid. Paluge neil see koos teiste tegevustega punktides 1–3 kokku panna, et luua oma aritmeetiliste progressioonide projekt.