Sisu
Rööpküliku pindala, millele on antud ristlõikega koordinaadid, saab arvutada vektori ristkorrutise abil. Rööpküliku pindala on võrdne selle aluse ja kõrguse korrutisega. Kasutades tippudest tuletatud vektori väärtusi, võrdub rööpküliku baasi ja kõrguse korrutis selle külgnevate külgede kahe korrutisega. Arvutage rööpküliku pindala, leides selle külgede vektori väärtused ja hinnates ristkorrutist.
Leidke parallelogrammi kahe külgneva külje vektorväärtused, lahutades külje moodustavad kahe tipu x ja y väärtused. Näiteks, kui soovite leida parallelogrammi ABCD pikkuse DC, mille tipud on A (0, -1), B (3, 0), C (5, 2) ja D (2, 1), lahutage (5): , 2) saada (5 - 2, 2 - 1) või (3, 1). Pikkuse AD leidmiseks lahutage (0, -1) väärtusest (2, 1), et saada (-2, -2).
Kirjutage kolme veeru järgi kahest reast koosnev maatriks. Täitke esimene rida rööpküliku ühe külje vektori väärtustega (esimeses veerus x väärtus ja teises y väärtus) ja kolmandas veerus kirjutage null. Täitke teise rea väärtused teise külje vektori väärtustega ja kolmanda veeru nulliga. Ülaltoodud näites kirjutage maatriks väärtustega {{3 1 0}, {-2 -2 0}}.
Leidke kahe vektori ristsaaduse x-väärtus, blokeerides 2 x 3 maatriksi esimese kolonni ja arvutades saadud 2 x 2 maatriksi determinandi. 2 x 2 maatriksi {{a b}, {c d}} determinant on võrdne ad-bc-ga. Ülaltoodud näites on ristkorrutuse x-väärtus maatriksi {{1 0}, {-2 0}} determinant, mis võrdub nulliga.
Ristprodukti y-väärtuse ja z-väärtuse leidmiseks blokeerige vastavalt maatriksi teine ja kolmas veerg ning arvutage saadud 2 x 2 maatriksite determinant. Ristkorrutise y-väärtus on võrdne maatriksi {{3 0}, {-2 0}} determinandiga, mis võrdub nulliga. Ristprodukti z-väärtus on võrdne maatriksi {{3 1}, {-2 -2}} determinandiga, mis on võrdne -4.
Ristteelise suuruse arvutamiseks leidke rööpküliku pindala
Millal see kasulik on?
Parallelogrammi ala leidmine võib olla kasulik paljudes õppevaldkondades, sealhulgas matemaatikas, füüsikas ja bioloogias.
Matemaatika
Matemaatikaõpingud on ilmselt parallelogrammi pindala leidmise kõige ilmsem kasutamine. Rööpküliku pindala leidmine koordinaatide geomeetrias on sageli üks esimesi asju, mida enne keerukate kujundite juurde liikumist teete. See võib teile tutvustada ka keerukamat graafiku- ja vektor- / tipupõhist matemaatikat, mida näete kõrgema astme matemaatika tundides, geomeetrias, koordinaatide geomeetrias, arvutustes ja mujal.
Füüsika
Füüsika ja matemaatika käivad käsikäes ja see on tippude puhul kindlasti tõsi.Teadmine, kuidas sel viisil rööpküliku pindala leida, võib laieneda ka muude alade leidmisele, näiteks probleem, mis nõuab näiteks tippudest tuleneva kolmnurga pindala leidmist füüsikaülesandes kiiruse või elektromagnetilise jõu kohta. Sama koordinaatide geomeetria ja pindala arvutamise kontseptsiooni saab rakendada paljude füüsikaprobleemide korral.