Sisu
Kui olete kunagi mõelnud, kuidas insenerid arvutavad oma projekti jaoks loodava betooni tugevuse või kuidas keemikud ja füüsikud mõõdavad materjalide elektrijuhtivust, tuleneb suur osa sellest, kui kiiresti toimuvad keemilised reaktsioonid.
Reaktsiooni kiire väljakujundamine tähendab reaktsiooni kinemaatika vaatamist. Arrheniuse võrrand võimaldab teil sellist asja teha. Võrrand hõlmab loomuliku logaritmi funktsiooni ja kajastab osakeste vahelise kokkupõrke kiirust reaktsioonis.
Arrheniuse võrrandi arvutused
Arrheniuse võrrandi ühes versioonis saate arvutada esimese järgu keemilise reaktsiooni kiiruse. Esimese järgu keemilised reaktsioonid on sellised, kus reaktsioonide kiirus sõltub ainult ühe reagendi kontsentratsioonist. Võrrand on järgmine:
K = Ae ^ {- E_a / RT}Kus K on reaktsioonikiiruse konstant, aktiveerimise energia on E__a (džaulides), R on reaktsiooni konstant (8,314 J / mol K), T on temperatuur Kelvinites ja A on sagedustegur. Sagedusteguri arvutamiseks A (mida mõnikord nimetatakse Z), peate teadma teisi muutujaid K, Eaja T.
Aktiveerimisenergia on energia, mis reaktsiooni toimumiseks vajalikel molekulidel peab olema, sõltumata temperatuurist ja muudest teguritest. See tähendab, et konkreetse reaktsiooni jaoks peaks teil olema konkreetne aktiveerimisenergia, mis tavaliselt antakse džaulides mooli kohta.
Aktiveerimisenergiat kasutatakse sageli koos katalüsaatoritega, mis on ensüümid, mis kiirendavad reaktsioonide protsessi. R Arrheniuse võrrandis on sama gaasikonstant, mida kasutatakse ideaalse gaasi seaduses PV = nRT surve jaoks Lk, maht V, moolide arv nja temperatuur T.
Arrheniuse võrrandid kirjeldavad keemias paljusid reaktsioone, näiteks radioaktiivse lagunemise vorme ja bioloogilistel ensüümidel põhinevaid reaktsioone. Nende esimese järgu reaktsioonide poolväärtusaja (aeg, mis kulub reagentide kontsentratsiooni vähenemiseks poole võrra), saab arvutada kui ln (2) / K reaktsiooni konstandi jaoks K. Teise võimalusena võite võtta mõlema poole naturaalse logaritmi, et muuta Arrheniuse võrrand ln (K) = ln (A) - Ea/ RT__. See võimaldab teil hõlpsamalt arvutada aktiveerimisenergia ja temperatuuri.
Sagedustegur
Sagedustegurit kasutatakse keemilises reaktsioonis esinevate molekulaarsete kokkupõrgete kiiruse kirjeldamiseks. Selle abil saate mõõta molekulaarsete kokkupõrgete sagedust, millel on osakeste vahel õige orientatsioon ja sobiv temperatuur, nii et reaktsioon võib toimuda.
Sagedustegur saadakse tavaliselt eksperimentaalselt, et veenduda keemilise reaktsiooni koguste (temperatuur, aktiveerimisenergia ja kiiruskonstant) Arrheniuse võrrandi kujuga.
Sagedustegur sõltub temperatuurist ja seetõttu, et kiiruskonstandi looduslik logaritm K on temperatuuri muutuste lühikeses vahemikus ainult lineaarne, selle sagedustegurit on raske ekstrapoleerida laias temperatuurivahemikus.
Arrheniuse võrrandi näide
Näitena kaaluge järgmist reaktsiooni kiiruskonstandiga K kui 5,4 × 10 −4 M −1s −1 temperatuuril 326 ° C ja temperatuuril 410 ° C ° C, leiti, et kiiruskonstant on 2,8 × 10 −2 M −1s −1. Arvutage aktiveerimise energia Ea ja sagedustegur A.
H2(g) + I2(g) → 2HI (g)
Kahe erineva temperatuuri jaoks võite kasutada järgmist võrrandit T ja määrake konstandid K aktiveerimise energia lahendamiseks Ea.
ln bigg ( frac {K_2} {K_1} bigg) = - frac {E_a} {R} bigg ( frac {1} {T_2} - frac {1} {T_1} bigg)Seejärel saate numbrid ühendada ja lahendada Ea. Teisendage temperatuur kindlasti Celsiuse järgi Kelviniks, lisades sellele 273.
ln bigg ( frac {5,4 × 10 ^ {- 4} ; {M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1}} {2,8 × 10 ^ {- 2} ; { M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1}} bigg) = - frac {E_a} {R} bigg ( frac {1} {599 ; {K}} - frac {1} {683 ; {K}} bigg) algab {joondatud} E_a & = 1,92 × 10 ^ 4 ; {K} × 8,314 ; {J / K mol} & = 1,60 × 10 ^ 5 ; {J / mol} lõpp {joondatud}Sagedusteguri määramiseks võite kasutada mõlemat temperatuurikiiruse konstanti A. Väärtuste ühendamisel saate arvutada A.
k = Ae ^ {- E_a / RT} 5,4 × 10 ^ {- 4} ; {M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1} = A e ^ {- frac {1,60 × 10 ^ 5 ; {J / mol}} {8,314 ; {J / K mol} × 599 ; {K}}} A = 4,73 × 10 ^ {10} ; {M} ^ {-1} {s} ^ {- 1}