Sisu
Kui teadlased, majandusteadlased või statistikud teevad teooria põhjal ennustusi ja koguvad siis tegelikke andmeid, vajavad nad viisi prognoositud ja mõõdetud väärtuste erinevuste mõõtmiseks. Tavaliselt tuginevad nad keskmisele ruutveale (MSE), mis on üksikute andmepunktide variatsioonide summa ruudus ja jagatud andmepunktide arvuga miinus 2. Kui andmed kuvatakse graafikul, määrate MSE vertikaaltelje andmepunktide variatsioonide summeerimine. X-y graafikul on need y-väärtused.
Miks varieerida ruumid?
Prognoositud ja vaadeldud väärtuste variatsiooni korrutamisel on kaks soovitavat mõju. Esimene on tagada, et kõik väärtused oleksid positiivsed. Kui üks või mitu väärtust olid negatiivsed, võib kõigi väärtuste summa olla ebareaalselt väike ja prognoositud ja vaadeldava väärtuse vahelise tegeliku variatsiooni halb esitus. Teine ruutumise eelis on suurematele erinevustele suurema kaalu andmine, mis tagab, et MSE suur väärtus tähendab suuri andmevariante.
Proovi arvutamise varu algoritm
Oletame, et teil on algoritm, mis ennustab konkreetse aktsia hindu iga päev. Esmaspäeval prognoosib aktsia hind 5,50 dollarit, teisipäeval 6,00 dollarit, kolmapäeval 6,00 dollarit, neljapäeval 7,50 dollarit ja reedel 8,00 dollarit. Kui pidada esmaspäeva 1. päevaks, on teil andmepunktide komplekt, mis näeb välja selline: (1, 5.50), (2, 6.00), (3, 6.00), (4, 7.50) ja (5, 8.00). Tegelikud hinnad on järgmised: esmaspäeval 4,75 dollarit (1, 4,75); Teisipäev 5,35 dollarit (2, 5,35); Kolmapäeval 6,25 dollarit (3, 6,25); Neljapäeval 7,25 dollarit (4, 7,25); ja reede: 8,50 dollarit (5, 8,50).
Nende punktide y-väärtuste erinevused on vastavalt 0,75, 0,65, -0,25, 0,25 ja -0,50, kus negatiivne märk näitab vaadeldud väärtusest väiksemat ennustatavat väärtust. MSE arvutamiseks ümardage esmalt iga variatsiooni väärtus, mis välistab miinusmärgid ja annab saagise 0,5625, 0,4225, 0,0625, 0,0625 ja 0,25. Nende väärtuste liitmisel saadakse 1,36 ja jagades mõõtmiste arvuga, millest lahutatakse 2, mis on 3, saadakse MSE, mis osutub 0,45.
MSE ja RMSE
MSE väiksemad väärtused osutavad ennustatud ja vaadeldavate tulemuste tihedamale kokkuleppele ja MSE 0,0 näitab täielikku kokkulepet. Siiski on oluline meeles pidada, et variatsiooniväärtused on ruudus. Kui nõutakse veamõõtmist, mis on samades ühikutes andmepunktidega, võtavad statistikud ruutkeskmise vea (RMSE). Nad saavad selle keskmise ruutvea ruutjuure abil. Ülaltoodud näite korral oleks RSME 0,671 ehk umbes 67 senti.