Sisu
Tahkete ainete aatomid on paigutatud ühte mitmest perioodilisest struktuurist, mida nimetatakse võreks. Vastupidiselt amorfsetele struktuuridele on kristallstruktuuridel kindel aatomisüsteemide korduv muster. Enamik tahkeid aineid moodustavad aatomite korrapärase paigutuse, et vähendada süsteemi energiat. Struktuuri lihtsamat korduvat aatomite ühikut nimetatakse ühikuks. Kogu tahke struktuur koosneb sellest ühikulahtrist, mida korratakse kolmes mõõtmes.
TL; DR (liiga pikk; ei lugenud)
Teemantvõre on näokeskne kuup. Lihtsustatud pakkimisfraktsioon on 8 x (V aatom) / V rakuühiku kohta. Pärast teadaolevate sfääride ja kuubikute mahu asendamist ja lihtsustamist saadakse võrrandiks √3 x π / 16 lahusega 0,3401.
Kokku on 14 tüüpi võresüsteeme, mis jagunevad seitsmeks kategooriaks. Seitset tüüpi võre on kuup-, tetragonaal-, monokliiniline, ortorombiline, romboeedriline, kuusnurkne ja trikliiniline. Kuupkategooria hõlmab kolme tüüpi ühikukärpe: lihtne kuup, kehakeskne kuup ja näokeskne kuup. Teemantvõre on näokeskne kuup.
Näokeskses kuupstruktuuris on rakuühiku kohta kaheksa aatomit, mis paiknevad kõigi kuuppindade nurkades ja keskel. Iga nurgaaatom on teise kuubi nurk, seega on nurgaaatomid jagatud kaheksa ühiku lahtri vahel. Lisaks sellele on kõik selle kuus näokeskset aatomit jagatud külgneva aatomiga. Kuna selle 12 aatomit on jagatud, on selle koordinatsiooninumber 12.
Rakus sisalduvate aatomite mahu ja raku kogumahu suhe on pakkimisfaktor või pakkimisfraktsioon. Pakkefraktsioon näitab, kui tihedalt aatomid üksuse lahtrisse pakendavad.
Mõne materjali parameetrite ja lihtsa matemaatika abil saate arvutada materjali rombikujulise tiheduse.
Kuidas arvutada teemantvõre pakendiosa
Pakkefraktsiooni võrrand on järgmine:
Pakkefraktsioon = (N aatomit) x (V aatom) / V rakuühiku kohta
N aatomid on aatomite arv rakuühikus. V aatom on aatomi maht ja V ühiku rakk on ühiku raku maht.
Asenda aatomite arv rakuühiku kohta võrrandisse. Teemandil on rakuühiku kohta kaheksa aatomit, seega saab teemandi pakkimisfraktsiooni võrrand järgmiselt:
Pakkefraktsioon = 8 x (V aatom) / V rakuühiku kohta
Asendage aatomi ruumala võrrandiga. Kui aatomid on sfäärilised, on ruumala: V = 4/3 × π × r3
Pakkimisfraktsiooni võrrand saab nüüd:
Pakkefraktsioon = 8 x 4/3 × π × r3/ V ühiku lahter
Asendage lahtri mahu väärtus. Kuna ühiku lahter on kuup, on maht V ühiku lahter = a3
Seejärel saab fraktsiooni pakkimisvalem:
Pakkefraktsioon = 8 x 4/3 × π × r3/ a3
Aatomi raadius r on võrdne √3 x a / 8
Seejärel võrrandit lihtsustatakse järgmiselt: √3 x π / 16 = 0,3401