Sisu
- Veevoolu arvutamine teadaoleva kiirusega ühes otsas
- Veevoolu arvutamine tundmatu kiirusega mõlemal otsal
Füüsikas olete ilmselt lahendanud energiaprobleemide säilitamise, mis käsitlevad mäel asuvat autot, vedrudel massi ja silmuserullit. Vesi torus on ka energiaprobleemide säilitamine. Tegelikult on see täpselt see, kuidas matemaatik Daniel Bernoulli lähenes probleemile 1700. aastatel. Bernoullisuse võrrandit kasutades arvutage rõhu põhjal vee vool läbi toru.
Veevoolu arvutamine teadaoleva kiirusega ühes otsas
Teisendage kõik mõõtmised SI ühikutesse (kokkulepitud rahvusvaheline mõõtesüsteem). Leidke veebist teisendustabelid ja teisendage rõhk Pa-ks, tihedus kg / m ^ 3, kõrgus m-ks ja kiirus m / s-ks.
Lahendage soovitud kiiruse Bernoullis võrrand - kas algkiirus torusse või lõplik kiirus torust välja.
Bernoullisuse võrrand on P_1 + 0,5_p_ (v_1) ^ 2 + p_g_ (y_1) = P_2 + 0,5_p_ (v_2) ^ 2 + p_g_y_2, kus P_1 ja P_2 on vastavalt alg- ja lõpprõhk, p on vee tihedus, v_1 ja v_2 on vastavalt alg- ja lõppkiirus ning y_1 ja y_2 on vastavalt alg- ja lõppkõrgus. Mõõtke iga kõrgus toru keskelt.
Esialgse veevoolu leidmiseks lahendage v_1. Lahutage mõlemalt küljelt P_1 ja p_g_y_1, jagage seejärel 0,5_p. T_võta mõlemalt poolt ruutjuur, et saada võrrand v_1 = {÷ (0.5p)} ^ 0.5.
Lõpliku veevoolu leidmiseks tehke analoogne arvutus.
Asendage iga muutuja mõõtmised (vee tihedus on 1000 kg / m ^ 3) ja arvutage vee alg- või lõppvool m / s ühikutes.
Veevoolu arvutamine tundmatu kiirusega mõlemal otsal
Kui Bernoullisuse võrrandis nii v_1 kui ka v_2 pole teada, kasutage massi säilitamist v_1 = v_2A_2 ÷ A_1 või v_2 = v_1A_1 ÷ A_2 asendamiseks, kus A_1 ja A_2 on vastavalt alg- ja lõplik ristlõikepindala (mõõdetud m ^ 2).
Lahendage vno (või v_2) jaoks Bernoullis 'võrrand. Esialgse veevoolu leidmiseks lahutage mõlemalt küljelt P_1, 0,5_p_ (v_1A_1 ÷ A_2) ^ 2 ja pgy_1. Jaga ära. Nüüd võtke võrrandi v_1 = {/} ^ 0,5 saamiseks mõlema külje ruutjuur
Lõpliku veevoolu leidmiseks tehke analoogne arvutus.
Asendage iga muutuja mõõtmised ja arvutage vee alg- või lõppvool m / s ühikutes.