Sisu
Oletame, et olete rõivatootja ja soovite maksimeerida kasumit. Üks viis selleks on oma turulinna või -maa elanike mediaankõrguse määramine ja suurema osa riiete valmistamine selle kõrgusega inimestele sobivaks tegemiseks. Kuna iga inimese kõrguse mõõtmine on ebapraktiline, mõõdaksite ainult mõne inimese kõrgust ja selle valimi tulemusi keskmiselt. Statistikas on see keskmine x-riba, mis kuvatakse x-na, horisontaaljoone kohal. See on lihtne aritmeetiline keskmine, mis tähendab kõigi mõõtmiste summat jagatuna mõõtmiste arvuga.
TL; DR (liiga pikk; ei lugenud)
Arvutage proovi x-riba, lisades mõõtmisväärtused ja jagades mõõtmiste arvuga. Teisisõnu, x-riba on lihtne aritmeetiline keskmine.
Matemaatiline määratlus
Matemaatilises märkuses näeb x-riba määratlus välja keerukam ja keerukam kui see tegelikult on. Kui teil on mitu mõõtmist n ja tähistate iga mõõtmist tähega x, saate x-riba järgmiselt:
x-bar = ∑x_i_ / n
See tähendab lihtsalt, et lisate kõik x väärtusedi väärtuste jaoks i nullist n-ni ja jagatud mõõtmiste arvuga. Tuttav näide kirjeldab, kui sirgjooneline see on:
Terve õppeaasta testide seerias saab õpilane järgmised protsendipunktid: 72, 55, 83, 62, 77, 80 ja 87. Kui kõik testid loevad sama, siis kui suur on õpilaste keskmine hinne? Vastuse saamiseks lisate kõik punktid, et saada 516, ja jagate testide arvuga, mis on 7, et saada 73,7 või, ümardades üles, 74 protsenti.
X-riba täpsuse parandamine
Populatsiooni tegeliku keskmise saate arvutada ainult iga üksikisiku mõõtmise teel rahvastikus. Statistikud tähistavad seda tõelist keskmist kreeka väiketähega mu (µ). Kuna x-riba on selle ligikaudne väärtus, ei ole see tingimata võrdne µ-ga, kuid proovi suuruse suurendamisel läheneb lähend. Teine viis täpsuse suurendamiseks on mitme proovi mõõtmine, iga proovi x-riba arvutamine ja kõigi arvutatud x-riba keskmiste leidmine.
Isikute kõrgust mõõtv rõivadisainer sooviks arvatavasti võtta rohkem kui ühe proovi ja arvutada iga proovi jaoks x-riba. See aitab vältida kõrvalekaldeid. Näiteks korvpallipraktikal võetud proov ei ole sama tõenäoline kogu elanikkonna jaoks tervikuna kui proovide jada, mis on võetud erinevatest elanikkonna osadest. Mida rohkem mõõtmisi x-riba arvutamisel teete ja mida eraldiseisvamaid x-bari arvutusi suudate keskmistada lõplikuks arvuks, seda väiksem on saadud keskmise standardhälve.