Sisu
Parabooli võrrandid kirjutatakse standardvormis y = ax ^ 2 + bx + c. See vorm võib teile öelda, kas parabool avaneb üles või alla, ja saab lihtsa arvutuse abil öelda, milline on sümmeetriatelg. Kuigi see on tavaline vorm, et näha võrrandit parabooli kohta, on veel üks vorm, mis annab teile pisut rohkem teavet parabooli kohta. Tippvorm annab sulle teada parabooli tipu, millisel viisil see avaneb ja kas see on lai või kitsas parabool.
Kasutades standardset võrrandit y = ax ^ 2 + bx + c, leidke tipupunkti x väärtus, ühendades koefitsiendid a ja b valemiga x = -b / 2a.
Näiteks:
y = 3x ^ 2 + 6x + 8 x = -6 / (2 * 3) = -6 / 6 = -1
Asendage leitud x väärtus algse võrrandiga, et leida y väärtus.
y = 3 (-1) ^ 2 + 6 (-1) +8 y = 3-6 + 8 y = 5
X ja y väärtused on tipu koordinaadid. Sel juhul on tipp (-1,5).
Sisestage tippkoordinaadid võrrandisse y = a (x-h) ^ 2 + k, kus h on x-väärtus ja k on y-väärtus. A väärtus pärineb algvõrrandist.
y = 3 (x + 1) ^ 2 + 5 See on paraboolide võrrandi tippvorm.
(H on võrrandis +1, kuna -1 ees olev negatiivne muudab selle positiivseks.)
Tippvormi teisendamiseks tavapäraseks vormiks ruutuma binoomi ruut, jaotada a ja lisada konstandid.
y = 3 (x + 1) ^ 2 + 5 y = 3 (x ^ 2 + 2x + 1) +5 y = 3x ^ 2 + 6x + 3 + 5 y = 3x ^ 2 + 6x + 8
See on võrrandi algne standardvorm.