Sisu
Ühise lahenduse leidmine kahe või harvemini enama võrrandi vahel on kolledži algebra aluspõhja oskus. Mõnikord seisab matemaatikaõpilane silmitsi kahe või enama võrrandiga. Kolledži algebras on neil võrranditel kaks muutujat, x ja y. Mõlemad kannavad tundmatut väärtust, mis tähendab, et mõlemas võrrandis x tähistab ühte arvu ja y tähistab teist. Need kaks võrrandit ristuvad ühel hetkel, kus x ja y on mõlema jaoks samad väärtused. Nende (x, y) väärtuste leidmine on ühise lahenduse määratlus.
Võrrandisüsteemid
Lihtsaim viis selle mõiste mõistmiseks on kasutada näidet, näiteks võrrandid y = 2x ja y = 3x + 1. Sõltumatult on neil kahel võrrandil mõlemal väärtuste vahemik, y väärtus muutub sõltuvalt sellest, millist x väärtust te ühendage võrrand. Kuid koos on neil kahel võrrandil üks ühine lahendus. Kahe võrrandi abil saate neid ja nende sees olevaid muutujaid kasutada, et teada saada, kus kaks võrrandit kohtuvad.
Maatükkide leidmine
Esimene viis x ja y väärtuste leidmiseks on kahe võrrandi graafik, mis tähendab, et esiteks leiate proovipunktid. See eeldab erinevate x-väärtuste ühendamist ja vaatamist, millise y-väärtuse väärtus siis arvutatakse. Näiteks kui ühendate igasse võrrandisse väärtused 0,1,2,3 ja leiate mõlema jaoks y-väärtused, saate tulemuseks 0,2,4,6 esimese võrrandi ja 1,4,7,10 teine. Kombineerige need x-koordinaatidega, mis on alati graafikupunktides esimesed, et saada esimese võrrandi saamiseks (0,0), (1,2), (2,4) ja (3,6). Teine annab koordinaadid (0,1), (1,4), (2,7) ja (3,10). Näete lahendust (-1, -2).
Joonistamine X- ja Y-teljega
Kasutage graafikut, mille telg on x ja y. Esimese võrrandi iga punkti joonistamiseks leidke iga koordinaadi x ja y väärtused ja märkige sinna punkt. See tähendab, et horisontaalselt loetakse iga x väärtuse arv ja vertikaalselt iga y väärtuse arv. Kui teil on esimese võrrandi jaoks neli proovipunkti, tõmmake nende vahele joon. Tehke sama ka teise võrrandiga, siis tõmmake nende vahel ka joon. Ristmik on levinud lahendus. Mõnikord pole see siiski kõige elegantsem tulemus.
Lahendamine algebraliselt
Selle asemel saate lahendada algebraliselt, asendades, x-i väärtuse y jaoks. Kuna y = 2x, võite teise võrrandi asetada 2x selle asemele. Seejärel on teil võrrand 2x = 3x + 1. Sellest saab -x = 1, mis tähendab x = -1. Kui ühendate selle lihtsama võrrandiga, tähendab see y = 2 (-1) või y = -2.