Sisu
Matemaatikas on teemantprobleemid praktikaprobleemid, mis aitavad oskusi arendada. Erinevalt paljudest matemaatilistest tööriistadest, mis keskenduvad ühe oskuse ülesehitamisele, ehitavad teemandiprobleemid tegelikult kaks oskust korraga. Probleemi ainulaadne olemus aitab õpilastel välja mõelda, kuidas leida kaks numbrit, mis liidetakse konkreetse summa moodustamiseks, kasutades samal ajal numbreid ka konkreetse korrutise saamiseks. Ehkki mõnele õpilasele võib tunduda, et see pole midagi muud kui hõivatus, on samadest numbrikomplektidest toodete ja summade loomine oluline alusoskus, mida kasutatakse laialdaselt Algebras ja arvutustes.
Mis on teemant matemaatika?
Teemantprobleeme nimetatakse ka "teemantmatemaatikaks" nende ainulaadse mooduse tõttu. Enamik teemantprobleeme on joonistatud tegelikus neljapoolses teemandis, mille keskel on suur X, mis jagab selle neljaks väiksemaks teemandiks. Üks number on kirjutatud teemanti allosas, teine number kirjutatakse teemanti ülaossa. Vasakul ja paremal olevad teemandid jäetakse tühjaks, kuna need on kaks välja, mille õpilane peab täitma. Pidage meeles, et mitte kõik teemandiprobleemid pole joonistatud täpselt nii; näete neid mõnikord lihtsalt suure X-iga, et luua neli sektsiooni ilma seda ümbritseva rombikujuta. Mõlemad meetodid sobivad, kuid joonistatud teemant on tavalisem versioon.
Teemantmatemaatika ülesande reeglid on lihtsad: õpilane peab paigutama numbrid kahte tühja lahtrisse. Kui need numbrid kokku liita, peavad need kaks numbrit võrdsustama arvu alumises lahtris. Kui nad korrutatakse, peavad nad võrduma arvuga ülemises lahtris. Sõltuvalt õpilaste oskuste tasemest võidakse nõuda nii positiivseid kui ka negatiivseid numbreid (mille tulemuseks oleks negatiivsed numbrid ülemises või alumises lahtris, õpilastele suur vihje.) Kui õpilased on selle arendamisega alles varajases etapis oskus, see on siiski soovitatav, et te kõik positiivsed numbrid alustada.
Kuidas seda kasutatakse?
Teemantmatemaatika õpetab inimesi ära tundma võimalikke tegureid, mis võrduvad ka kindlaksmääratud summaga. See on väga oluline, kui faktoorida kvadraatvõrrandid FOIL-meetodi abil algebras, kuna selline probleem nagu x2 + 5x + 4 nõuab lihtsustamiseks nii korrutamist kui liitmist, et tulla teguripaaridega (x + 1) (x + 4). See oskus ulatub kaugemale ka ainult algebrast, kuna algebral on oluline roll edasijõudnute matemaatikas. Oskuse arendamine selliste tööriistade abil nagu teemantprobleemid muudab õpilaste jaoks tulevikus õigete tegurite tuvastamise palju lihtsamaks.
Teemantprobleemide lahendamine
Lihtsaim viis teemantprobleemide lahendamiseks on teguri ülaarv ja otsustamine, kui palju võimalusi on tühjadel lahtritel. Alumise numbriga alustamine on palju raskem, kuna summa moodustamiseks on tohutu hulk täisarvude kombinatsioone; kui lubatud on negatiivsed arvud, on see arv lõpmatu. Tehke nimekiri kõigist numbrikombinatsioonidest, mis loovad soovitud toote korrutatuna (näiteks 3 ja 4, kui toode on 12). Kui olete oma loendi saanud, proovige kaks numbrit kokku lisada, et näha, kas need vastavad teie soovitud summa (näiteks 3 + 4, kui summa on 7.) Kui olete vaste leidnud, kirjutage need kaks numbrit kahesse tühja lahtrisse. Pole tähtis, millisesse järjekorda numbrid kirjutatakse, kuna teemantide ülesande numbrid on ainult kogumikus, mitte aga matemaatilises ülesandes. Isegi kui nad oleksid, kasutatakse neid ainult liitmisel ja korrutamisel, mis võimaldab teil numbreid suvalises järjekorras paigutada ja saada ikkagi sama tulemus.