Sisu
Püstoliomanikke huvitab sageli tagasilöögikiirus, kuid nemad pole ainsad. On palju muid olukordi, kus sellest on kasulik teada. Näiteks võib hüppelaenguga korvpallur soovida pärast palli vabastamist teada oma kiirust tahapoole, et vältida teise mängija külge kukkumist, ja fregati kapten võiks teada saada, millist mõju avaldab päästepaati vabastamine laevad edasi liikuma. Kosmoses, kus puuduvad hõõrdejõud, on tagasikerimise kiirus kriitiline suurus. Tagasilöögi kiiruse leidmiseks rakendate impulsi säilitamise seadust. See seadus on tuletatud Newtoni liikumisseadustest.
TL; DR (liiga pikk; ei lugenud)
Newtoni liikumisseadustest tuletatud impulsi säilitamise seadus pakub lihtsat võrrandit tagasilöögi kiiruse arvutamiseks. Selle aluseks on väljutatava keha mass ja kiirus ning tagasikerimiskeha mass.
Hetke säilimise seadus
Newtoni kolmas seadus väidab, et igal rakendatud jõul on võrdne ja vastupidine reaktsioon. Selle seaduse selgitamisel tavaliselt viidatud näide on kiiruseületamise auto löömine telliskiviseinale. Auto avaldab seinale jõudu ja sein avaldab autole vastastikuse jõu, mis seda purustab. Matemaatiliselt langeb jõud (FMina) võrdub vastastikune jõud (FR) ja toimib vastupidises suunas: FMina = - FR.
Newtoni teine seadus määratleb jõu kui massiaja kiirenduse. Kiirendus on kiiruse muutus (∆v ÷ ∆t), nii et jõudu saab väljendada F = m (∆v ÷ ∆t). See võimaldab kolmanda seaduse ümber kirjutada kui mMina(∆vMina ÷ ∆tMina) = -mR(∆vR ÷ ∆tR). Igasuguse interaktsiooni korral on langeva jõu rakendamise aeg võrdne ajaga, mille jooksul vastastikune jõud rakendatakse, nii et tMina = tR ja aega saab võrrandist välja arvestada. See jätab:
mMina∆vMina = -mR∆vR
Seda nimetatakse hoo säilitamise seaduseks.
Recoili kiiruse arvutamine
Tüüpilises tagasilöögi olukorras mõjutab väiksema massiga keha (keha 1) vabastamine suuremat keha (keha 2). Kui mõlemad kehad algavad puhkusest, on impulsi säilitamise seaduses kirjas, et m1v1 = -m2v2. Korduskiirus on tavaliselt keha 2 kiirus pärast korpuse 1 vabastamist. See kiirus on
v2 = - (m1 ÷ m2) v1.
Näide
Enne selle probleemi lahendamist on vaja väljendada kõik kogused ühikutes. Üks tera on võrdne 64,8 mg-ga, seega on kuulil mass (mB) 9,720 mg ehk 9,72 grammi. Püssil on seevastu mass (mR) 3632 grammi, kuna naela on 454 grammi. Nüüd on vintpüssi (vR) jalgades sekundis:
vR = - (mB ÷ mR) vB = - (9,72 g ÷ 3,332 g) • 2 820 jalga / s = -7,55 jalga / s.
Miinusmärk tähistab asjaolu, et tagasilöögi kiirus on kuuli kiirusega vastupidises suunas.
Kaalud on väljendatud samades ühikutes, seega pole teisendamist vaja. Võite lihtsalt kirjutada fregati kiiruse v-naF = (2 ÷ 2000) • 15 mph = 0,015 mph. See kiirus on väike, kuid see pole tühine. Selle kiirus on üle 1 jala minutis, mis on oluline, kui fregatt asub doki lähedal.