Sisu
- Kus me praegu oleme
- Kust eksponendid tulid?
- Ilmsed varasemad juhtumid
- Millised nägid välja varaseimad eksponendid
- Miks just eksponendid?
Ajalugu algab tavaliselt alguses tagasi ja seob arengusündmused tänapäevaga, et saaksite aru, kuidas jõudsite sinna, kus olete. Matemaatika, antud juhul eksponentide puhul on palju mõistlikum alustada eksponentide praegusest arusaamast ja tähendusest ning töötada tagasi sinna, kust nad tulid. Esiteks ja veenduge, et mõistaksite, mis on eksponent, kuna see võib muutuda üsna keerukaks. Sel juhul hoidke seda lihtsana.
Kus me praegu oleme
See on keskkooli versioon, nii et me kõik peaksime sellest aru saama. Eksponent peegeldab arvu, mis on korrutatud iseenesest, nagu 2 korda 2 võrdub 4. Eksponentsiaalses vormis, mida võiks kirjutada 2², nimetatakse kaheks ruuduks. Tõstetud 2 on eksponent ja väiketäht 2 on põhinumber. Kui soovite kirjutada 2x2x2, võib seda kirjutada kui 2³ või kaks kuni kolmas jõud. Sama kehtib kõigi põhinumbrite kohta, 8² on 8x8 või 64. Saate selle kätte. Baasina võiks kasutada suvalist arvu ja eksponendiks saab arv, mitu korda soovite seda ise korrutada.
Kust eksponendid tulid?
Sõna ise pärineb ladina keelest, expo, mis tähendab väljapoole, ja ponere, mis tähendab kohta. Kui sõna eksponent tähendas erinevaid asju, oli esimene eksponendi tänapäevane kasutamine matemaatikas raamatus Arithemetica Integra, mille kirjutas 1544. aastal inglise autor ja matemaatik Michael Stifel. Kuid ta töötas lihtsalt kahe alusega, nii et eksponent 3 tähendaks kahe sekundi arvu, mida peate korrutama, et saada 8. See näeks välja selline 2³ = 8. See, kuidas Stifel ütleks, et see on omamoodi tahapoole, võrreldes sellega, kuidas me täna sellele mõtleme. Ta ütleks, et "3 on 8-st väljumine". Täna nimetaksime võrrandi lihtsalt kaheks kuubiks. Pidage meeles, et ta töötas eranditult aluse või koefitsiendiga 2 ja tõlkis ladina keelest natuke sõna otseses mõttes kui praegu.
Ilmsed varasemad juhtumid
Ehkki see pole sajaprotsendiliselt kindel, näib, et pritsimise või kuubitamise idee ulatub tagasi Babüloonia aegadesse. Babülon oli osa Mesopotaamiast selles piirkonnas, mida me nüüd Iraaki loeksime. Varaseim teadaolev Babüloonia on tahvelarvutis, mis pärineb 23. sajandist eKr. Ja nad keerlesid eksponentide kontseptsiooni abil ka siis, ehkki nende nummerdamissüsteem (sumeri keel, nüüd surnud keel) kasutab matemaatiliste valemite dembreerimiseks sümboleid. Kummalisel kombel ei teadnud nad, mida teha numbriga 0, nii et see oli piiritletud sümbolite vahel oleva tühikuga.
Millised nägid välja varaseimad eksponendid
Numeerimissüsteem erines ilmselgelt tänapäevasest matemaatikast. Laskumata üksikasjadesse, kuidas ja miks see teisiti oli, piisab, kui öelda, et nad kirjutaksid ruudu 147 niimoodi. Seksimaalses matemaatikasüsteemis, mida babüloonlased kasutasid, kirjutatakse arv 147 2,27. Selle väljakutsumine tooks kaasajal kaasa numbri 21 609. Babüloonias on kirjutatud 6,0,9. Seksimaalses väärtuses 147 = 2,27 ja ruutumine annab arvu 21609 = 6,0,9. See nägi välja selline võrrand, nagu avastati teiselt iidselt tahvelarvutilt. (Proovige see oma kalkulaatorisse lisada).
Miks just eksponendid?
Mis siis, kui näiteks keeruka matemaatilise valemi korral peate arvutama midagi tõeliselt olulist. See võib olla ükskõik milline ja selleks oli vaja teada, mis võrdub 9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9. Ja võrrandis oli palju selliseid suuri numbreid. Kas poleks 9³³ kirjutamine palju lihtsam? Saate aru saada, mis see number on, kui soovite. Teisisõnu on see lühendatud, samamoodi nagu paljud muud matemaatika sümbolid on ka lühendid, tähistades muid tähendusi ja võimaldades keerukate valemite kokkuvõtlikumat ja arusaadavamat kirjutamist. Üks hoiatus, mida tuleks meeles pidada. Iga nullvõimsusele tõstetud arv võrdub 1. See on lugu veel üheks päevaks.