Kuidas arvutada kvartalitevahelist vahemikku

Sisu

• TL; DR (liiga pikk; ei lugenud)
• Telli andmepunktid
• Esimese kvartiili positsiooni määramine
• Määrake kolmas kvartiili asend
• Arvutage kvartiilidevaheline vahemik
• IQR eelised ja puudused

Kvartali vaheline vahemik, mida sageli lühendatakse kui IQR, tähistab vahemikku 25. protsentiilist kuni 75. protsentiilini või 50-protsendilise protsendini mis tahes antud andmekogumist. Kvartalitevahelist vahemikku saab kasutada testi keskmise tulemuste vahemiku määramiseks: saate seda kasutada, et näha, kus teatud testi tulemus langeb enamuse inimeste arvule, või määrata, kui palju raha teenib ettevõtte keskmine töötaja kuus . Kvartalidevaheline vahemik võib olla andmeanalüüsi tõhusam vahend kui andmekogumi keskmine või mediaan, kuna see võimaldab teil tuvastada hajuvusvahemiku, mitte ainult ühe arvu.

TL; DR (liiga pikk; ei lugenud)

Kvartalidevaheline vahemik (IQR) tähistab andmekogumi keskmist 50 protsenti. Selle arvutamiseks järjestage esmalt oma andmepunktid vähimast suurima, seejärel määrake oma esimene ja kolmas kvartiili asend vastavalt valemite (N + 1) / 4 ja 3 * (N + 1) / 4 abil, kus N on arv punktidest andmekogumis. Lõpuks lahutage esimene kvartiil alates kolmandast kvartiilist, et määrata andmekogumi kvartiilidevaheline vahemik.

Telli andmepunktid

Kvartalidevahelise vahemiku arvutamine on lihtne ülesanne, kuid enne arvutamist peate korraldama oma andmekogumi erinevad punktid. Selleks tellige kõigepealt oma andmepunktid vähemalt väikseimani. Näiteks kui teie andmepunktid olid 10, 19, 8, 4, 9, 12, 15, 11 ja 20, siis korraldage need ümber järgmiselt: {4, 8, 9, 10, 11, 12, 15, 19, 20}. Kui teie andmepunktid on niimoodi tellitud, võite liikuda järgmisele sammule.

Esimese kvartiili positsiooni määramine

Seejärel määrake esimese kvartiili asukoht järgmise valemi abil: (N + 1) / 4, kus N on punktide arv andmekogumis. Kui esimene kvartiil jääb kahe numbri vahele, siis kasutage esimese kvartiili tulemusena kahe numbri keskmist. Ülaltoodud näites, kuna andmesidepunkte on üheksa, lisate 10 saamiseks 10 kuni 1 ja 9 jagate seejärel 4-ga, et saada 2,5. Kuna esimene kvartiil jääb teise ja kolmanda väärtuse vahele, võtaksite esimese kvartiili positsiooni 8,5 saamiseks keskmiselt 8 ja 9.

Määrake kolmas kvartiili asend

Kui olete oma esimese kvartiili kindlaks määranud, määrake kolmanda kvartiili asukoht järgmise valemi abil: 3 * (N + 1) / 4, kus N on jällegi andmekogumis olevate punktide arv. Samuti, kui kolmas kvartiil jääb kahe numbri vahele, võtke lihtsalt keskmine, nagu teeksite esimese kvartiili skoori arvutamisel. Ülaltoodud näites, kuna andmepunkte on üheksa, lisate 10 saamiseks 10 kuni 1, korrutades 3-ga, et saada 30, ja jagades siis 4-ga, et saada 7,5. Kuna esimene kvartiil jääb seitsmenda ja kaheksanda väärtuse vahele, võtaksite kolmanda kvartali skoori 17 saamiseks keskmiselt 15 ja 19.

Arvutage kvartiilidevaheline vahemik

Kui olete oma esimese ja kolmanda kvartiili määranud, arvutage kvartiilidevaheline vahemik, lahutades esimese kvartiili väärtuse kolmanda kvartiili väärtusest. Selle artikli jooksul kasutatud näite lõpetamiseks lahutaksite 17-st 8,5, leides, et andmekogumi kvartiilidevaheline vahemik on 8,5.

IQR eelised ja puudused

Kvartalidevahelise vahemiku eeliseks on see, et see suudab tuvastada ja kõrvaldada kõrvalekalded andmekogumi mõlemas otsas. IQR on hea varieeruvuse mõõt ka viltu andmejaotuse korral ja see IQR-i arvutamise meetod võib töötada grupeeritud andmekogumite korral, kui kasutate andmepunktide korraldamiseks kumulatiivset sagedusjaotust. Kvartalitevahelise vahemiku valem grupeeritud andmete jaoks on sama kui grupeerimata andmete puhul, kusjuures IQR võrdub esimese kvartiili väärtusega, mis lahutatakse kolmanda kvartiili väärtusest. Sellel on võrreldes standardhälbega siiski mitmeid puudusi: väiksem tundlikkus mõne äärmise skoori suhtes ja proovivõtu stabiilsus, mis pole nii tugev kui standardhälve.