Sisu
- Kolmnurga pindala
- Seadistage oma võrrand
- Kalduskõrguse leidmine
- Regulaarne Vs. Ebaregulaarsed püramiidid
Tahke aine külgpindalaks loetakse kõigi selle külgpindade kombineeritud pindala. Külgmised küljed on tahke pinna küljed, välja arvatud põhi ja ülaosa. Viiekohaline püramiid on külgpind püramiidi viie kolmnurkse külje kombineeritud pindala. Selle arvutamiseks peate leidma kolmnurksete külgede alad ja liitma need kokku.
Kolmnurga pindala
Viisnurkse püramiidi mõlemad küljed on kolmnurk. Seetõttu on ühe külje pindala võrdne kolmnurga aluse ja selle kõrguse poolega. Kui liita kokku viisnurkse püramiidi kolmnurkse külje pindala, saate püramiidi kogu külgmise pindala.
Seadistage oma võrrand
Püramiidi iga kolmnurga külje kõrgust nimetatakse kaldus kõrguseks. Külje kaldus kõrgus on kaugus püramiidi tipust aluse ühe külje keskpunktini. Seetõttu on viisnurkse püramiidi külgpinna valem: 1/2 x alus üks x kaldu kõrgus üks + 1/2 x alus kaks x kalde kõrgus kaks + 1/2 x alus kolm x kaldu kõrgus kolm + 1/2 x aluse neli x kaldkõrgus neli + 1/2 x aluse viis x kaldenurga kõrgus viis. Kui viisnurkse püramiidi kõik kolmnurksed küljed on identsed, saab seda valemit lihtsustada 5/2 x alus x kaldus kõrgusele. Kuna kõik alused on võrdsed viisnurga ümbermõõduga, võiksite valemi tähistada kui 1/5 x viisnurga x kalde kõrguse perimeetrit.
Kalduskõrguse leidmine
Kui teile ei anta püramiidi kaldenurka, peate selle leidma, võttes arvesse mitmesuguseid kolmnurki, mis esinevad tahkises. Näiteks paremas viisnurkses püramiidis on püramiidi tipp selle aluse keskpunkti kohal. Nii luuakse täisnurkne kolmnurk, mille alus on viisnurga keskpunkti ja selle ühe külje keskpunkti vahel, viisnurga keskpunkti ja püramiidi tipu vahel on hüpotoos, mis on võrdne kalde kõrgusega. Selle paigutuse tõttu saate kalde kõrguse määramiseks kasutada Pythagorase teoreemi.
Regulaarne Vs. Ebaregulaarsed püramiidid
Kui viisnurkse püramiidi alus on korrapärane viisnurk, tähendab see, et kõik aluse küljed on identsed, nagu ka külgede vahelised nurgad. Kui püramiidi aluspõhi ei ole tavaline viisnurk, võivad selle kolmnurksed küljed olla erinevad. Sõltuvalt püramiidi tipu asukohast võib see tähendada, et iga kolmnurga pindala on erinev. Sellisel juhul ei pruugi valem lihtsustuda 5 / x-ni x aluse x kaldenurgani. Selle asemel peate lisama iga külje pindala.