Sisu
- Impulsi-impulsi teoreemi võrrandid
- Impulsi-impulsi teoreemi tuletamine
- Impulsi-impulsi teoreemi mõjud
- Näpunäited
- Näidisprobleemid
Impulss-impulsi teoreem näitab, et impulss objekt, mida kogevad kokkupõrked, on sellega võrdne hoo muutus samal ajal.
Selle üks levinumaid kasutusviise on keskmise jõu lahendamine, mida objekt erinevates kokkupõrgetes kogeb, mis on paljude reaalajas kasutatavate ohutusrakenduste aluseks.
Impulsi-impulsi teoreemi võrrandid
Impulss-impulsi teoreemi saab väljendada nii:
Kus:
Mõlemad on vektorkogused. Impulsi-impulsi teoreemi saab välja kirjutada ka impulsi ja impulsi võrrandite abil, näiteks järgmiselt:
Kus:
Impulsi-impulsi teoreemi tuletamine
Impulss-impulsi teoreemi saab tuletada Newtoni teisest seadusest, F = maja ümberkirjutamine a (kiirendus) kui kiiruse muutus aja jooksul. Matemaatiliselt:
Impulsi-impulsi teoreemi mõjud
Teoreemi peamine eemaldus on selgitada, kuidas objekti kokkupõrkel kogetav jõud sõltub ajahulk kokkupõrge võtab aega.
Näpunäited
Näiteks klassikaline gümnaasiumi füüsikaga seadistus koos impulssidega on munatilga väljakutse, kus õpilased peavad kavandama seadme, kuidas muna ohutult suurelt tilgalt maandada. Lisades polsterduse lohista välja aeg, mil muna põrkub maapinnaga ja muutub kiireimast kiirusest täieliku peatumiseni, peavad munade kogetavad jõud vähenema. Kui jõud on piisavalt vähenenud, jääb muna üle kukkumise ilma oma munakollast välja voolanud.
See on igapäevaelus kasutatavate turvavarustuse, sealhulgas turvapatjade, turvavööde ja jalgpallikiivrite peamine aluspõhimõte.
Näidisprobleemid
0,7 kg muna langeb hoone katuselt ja põrkub enne peatumist maapinnaga 0,2 sekundiks. Vahetult enne maapinnale löömist liikus muna kiirusega 15,8 m / s. Kui muna purustamiseks kulub umbes 25 N, kas see jääb ellu?
55,3 N on rohkem kui kaks korda suurem kui munarakkude purunemine, nii et see ei tee seda uuesti karpi.
(Pange tähele, et vastuse negatiivne märk näitab, et jõud on munarakkude kiirusele vastupidises suunas, mis on mõistlik, kuna see on jõud maapinnalt, mis mõjutab langevat muna ülespoole.)
Veel üks füüsikaüliõpilane plaanib samalt katuselt identse muna maha visata. Kui kaua peaks ta muna päästmiseks veenduma, et kokkupõrge kestab vähemalt tänu tema polsterdusseadmele?
Mõlemad kokkupõrked - kus muna puruneb ja kus seda ei juhtu - juhtuvad vähem kui poole sekundiga. Kuid impulsi-impulsi teoreem teeb selgeks, et isegi väikesed kokkupõrkeaja suurenemised võivad tulemust mõjutada.