Sisu
- Ühikuring
- Radiaanid vs kraadid
- Kaare kraadid, minutid ja sekundid
- Arcsecond: maised ja taevased rakendused
Ringid on kõige olulisemad kujundid nii loodusmaailmas kui ka inimese ehituses. Tärnidel, mis on sfäärid (või sfääre lähendavad objektid, mis on valivad), on võime anda Maale sarnastele planeetidele elu. Sfääri projektsioon ehk geomeetriline vari on ring ja mõlemal neist vormidest on loendamatud tagajärjed astronoomias, matemaatikas, arhitektuuris ja mujal.
Ühikuring
Ringi võib jagada 360 kraadi või 360 ° nurga alla. See tähendab, et üks "ringkäik" ümbritseb ringi 360 ° nurga all; teise võimalusena hõivatakse 1/360 ringi ringist ühe nurgaastmega.
Igal kraadi, nagu igal tunnil kella kohta, saab minutite saamiseks (antud juhul kaareminutite saamiseks) jagada 60-ga 60 ja sekundite saamiseks 60-ga uuesti. Seega on kaaresekundite arv ringis märkimisväärne:
frac {60 ; {arcsec}} {; {arcmin}} × frac {60 ; {arcmin}} {1 ; {aste}} × frac {360 ; {kraadi }} {; {ring}} = 1 296 000 ; {arcsec / ring}Radiaanid vs kraadid
Järjekordne nurkade mõõtmise viis on sees radiaanid. See mõõtühik võtab arvesse asjaolu, et ringid ja π on lootusetult läbi põimunud. Kuna ratta raadius 2π on võrdne ümbermõõduga, saab ringnurki mõõta radiaanides, kusjuures 2π neist moodustab ühe täispöörde.
Kuna üks täispööre on ka 360 °, on 360 ° kohta 2π radiaani, mis annab tulemuseks 360 / (2 × 3,14159) = 57,3 kraadi ühe radiaani kohta. Samamoodi on 2π radiaani / 360 ° = 0,017453 radiaani kraadi kohta. Radiaanidest kaaresekunditeks teisendamiseks korrutage 206 265 kaaresekundiga radiaani kohta.
See, kas otsustate töötada kraadides, radiaanides või kaaresekundites, sõltub täielikult selle probleemi parameetritest ja ulatusest, millega teil töötatakse.
Kaare kraadid, minutid ja sekundid
Kui vaatate ringi diagrammi tavalisel telefoniekraanil või isegi sülearvutil, oleks raske ette kujutada, kuidas visualiseerida selle ringi üks riba, kui see oleks jagatud 360 tükiks, palju vähem 21 600 tükiks ( üksikute minutite koguarv) või üle miljoni tüki (kõik sekundid).
Kuid kui seisate, ütleme, maa peal, mis on umbes 25 000 miili ümber, siis lugu muutub. Nüüd on 25 000 miili / 1 296 000 kaaresekundit = 0,0193 miili kaaresektsiooni kohta. Selle korrutamine 60-ga annab 1,16 miili iga kaarmeetri kohta ja korrutamine uuesti 60-ga annab umbes 69,4 miili kraadi kohta. Tegelikult on see Maa ruudustiku koordinaatsüsteemis väga lähedal miilide arvule laiuskraadides.
Kuna pikkuskraadi jooned lähenevad (lähenevad üksteisele) ekvaatori ja nende poolustel asuva kohtumise vahel, pole need jooned erinevalt fikseeritud vahemaast, erinevalt laiusjoontest (sel põhjusel nimetatakse neid ka "paralleelideks").
Arcsecond: maised ja taevased rakendused
Päikese või kuu poole vaadates võite arvata, et need võtavad taevast õrna tüki, võib-olla paar kaarekraadi. Selle asemel on igaüks ketas, mis võtab taeva umbes 1/2 ° (1800 kaaresekundit). See arv tundub paljudele inimestele üllatavalt madal, võib-olla seetõttu, et need on kõige suuremad objektid taevas, vaatamata nende objektiivselt tagasihoidlikele proportsioonidele. Vastupidine on ette kujutada 360 päikest või kuud, mis sobivad hästi kokku horisondi vahel taeva 180 ° nurga alla, kuid see oleks võimalik.
See ja ülaltoodud osa illustreerivad kaaresekundi või kaaresektsiooni kasulikkust: Väga väikestel ringide fragmentidel võib olla märkimisväärne proportsioon, kui ringi suurus tervikuna on piisavalt suur!