Kuidas arvutada Riemann summasid

Posted on
Autor: Robert Simon
Loomise Kuupäev: 23 Juunis 2021
Värskenduse Kuupäev: 15 November 2024
Anonim
Expected value of binomial distribution | Probability and Statistics | Khan Academy
Videot: Expected value of binomial distribution | Probability and Statistics | Khan Academy

Sisu

Riemann'i summa on kahe X väärtuse vahelise matemaatilise kõvera pindala ligikaudne väärtus. Seda pindala ühtlustatakse, kasutades ristkülikute seeriat, mille laius on valitud X, ja kõrgus, mis tuletatakse vaadeldavast funktsioonist f (X). Mida väiksem on delta X, seda täpsem on ligikaudne väärtus. Kõrgust võib arvutada ristküliku paremal, keskel või vasakul asuva väärtuse f (X) järgi. Võite õppida vasakpoolse Riemann'i summa arvutamist.


    Leidke f (X) väärtus esimesel X-väärtusel. Näitena võtame funktsiooni f (X) = X ^ 2 ja me ühtlustame kõvera aluse pindala vahemikus 1 kuni 3 delta X väärtusega 1; 1 on sel juhul esimene X väärtus, seega f (1) = 1 ^ 2 = 1.

    Korrutage kõrgus, nagu eelmises etapis leiti, delta X-ga. See annab teile esimese ristküliku pindala. Näite korral 1 x 1 = 1.

    Lisage esimesele X-väärtusele delta X. See annab teile teise ristküliku vasakus servas X-väärtuse. Näite puhul 1 + 1 = 2.

    Teise ristküliku jaoks korrake ülaltoodud samme. Jätkates näidet, f (2) = 2 ^ 2 = 4; 4 x 1 = 4. See on näites teise ristküliku ala. Jätkake seda teed, kuni olete jõudnud lõpliku X-väärtuseni. Näiteks on ainult kaks ristkülikut, kuna 2 +1 = 3, mis on mõõdetava vahemiku lõpp.

    Lisage kõigi ristkülikute pindala. See on Riemann summa. Lõpetades näite, 1 + 4 = 5.


    Näpunäited